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若丹明6G的S1→S0跃迁的量子产额η2为0.87，相应的寿命τ2约为5ns，试计算S1能级的自发辐射和无辐射跃迁寿命，分别记为
和
(量子产额为自发辐射光子总数和初始时刻S1能级分子数之比)。
解释为什么在最底端的S0态与它之上的S1态之间的能量壁垒可以导致光反应的量子效率与温度相关。
工作物质的能级系统如图3．18(b)所示。单位体积中自基态能级0→能级2的激励速率是R2，能级1的寿命极短，以至于该能级的粒子数密度n1≈0，能级2的寿命是τ2。今有一宽为T(T＞τ2)，光强为I，频率与能级2一能级1跃迁中心频率相应的矩形脉冲光照射该工作物质。观察者用光探测器检测其侧荧光并用示波器记录荧光波形。入射光脉冲及荧光波形图如图3．18(a)所示，S0与S1分别为无光照及有光照时的侧荧光达到稳态时的光强。
(1)给出S0／S1的表达式； (2)光脉冲照射时，侧荧光光强以指数方式衰减至稳定值S1，试给出时间常数τa的表示式； (3)光脉冲结束后侧荧光光强按指数上升，最后恢复到稳定值S0，试给出时间常数τb的表示式； (4)利用上述实验，能测出该工作物质的哪些参数？
工作物质的能级系统如下图(b)所示。单位体积中自基态能级0→能级2的激励速率是R2，能级1的寿命极短，以至于该能级的粒子数密度n1≈0，能级2的寿命是τ2。今有一宽为T(T＞τ2)，光强为I，频率与能级2-能级1跃迁中心频率相应的矩形脉冲光照射该工作物质。观察者用光探测器检测其侧荧光并用示波器记录荧光波形。入射光脉冲及荧光波形图如图(a)所示，S0与S1分别为无光照及有光照时的侧荧光达到稳态时的光强。
一般二元确知信号波形检测的最佳波形设计中，在信号s0(t)和s1(t)的能量之和Es0+Es1=2Es约束下，为使偏移系数d2最大，应取ρ=-1，且满足Es0+Es1=2Es为此需要证明：若a、b为任意两正数，当a+b=2a时，证明使a、b乘积最大的a和b应满足a=b=a。
下图所示为RCCC(C为圆柱副)空间四杆机构。其结构参数为：s0，h0，h1，h2，h3，α01，α12，α23，α30；运动参数为：θ0，θ1，θ2，θ3，s1，s2，s3。输入转角θ1，试求：
1．θ1与θ0、θ1与θ2之间的关系式。
2．s0与s3、s2与s3之间的关系式。
按非循环式光合电子传递，每传递4个电子，分解______mol H2O，释放______mol O2，需要吸收______个光量子，量子产额为______。
