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设,求,,,φ(-2). 并作出函数y=φ(x)的图形.
设,求
,
,
,φ(-2).
并作出函数y=φ(x)的图形.
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设,求
,
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,φ(-2).
并作出函数y=φ(x)的图形.
在四分之一的平面上考虑问题
a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘出使得函数u(x,t)明显等于零的最大集合.
b) 设.求为使上述问题存在古典解,有关函数α(t)及正常数β>0应满足的充分必要条件.
设系统的差分方程为
y(n)=[x(n)-x(n-1)]/2
求此系统的幅度函数和相位函数。
设消费函数C=100+0.75Y,投资函数I=20-2r,货币需求函数L=0.2Y-0.5r,货币供给M=50。价格水平为P。求:
(1)总需求函数;(2)当价格为10和5时的总需求;(3)政府购买增加50时的总需求曲线并计算价格为10和5时的总需求;(4)货币供给增加20时的总需求函数。
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
设函数,求:
(1)函数的定义域5
(2)f(0),f(-1),f(3),f(a),f(f(-1));
设劳动需求函数L=400-10(W/P),名义工资W=20,未达充分就业时劳动供给弹性无限大,充分就业量为380。
(1)求P=2时的就业状况;(2)求P=5时的就业状况;(3)价格提高多少能实现充分就业。
以下我们给出一个模型,将家庭的全部消费分为南瓜消费(P1,Q1)和其他消费(P1,Q2)两大类型。
贝努利-拉普拉斯型效用函数:
U=b1log(a1+Q1)+b2log(a2+Q2) (8-5)
收支等式:
Y=P1Q1+P2Q2(8-6)
式中,U——效用指标;
Q1——每户南瓜年均消费量;
Q2——其他商品年均消费量;
P1——南瓜价格;
P2——其他商品价格(消费物价指数);
Y——每户年均消费支出;
a1、a2、b1、b2——结构参数。
(1)求各商品的边际效用,并推导边际效用等式(效用最大化的一阶条件)。
(2)根据边际效用等式和收支等式,推导相当于诱导方程式的南瓜需求函数。
(3)对(2)中推导出的南瓜需求函数,利用表8-2日本的数据(1980-1993年),进行OLS估计。
(4)设正规化(normalize)b1+b2=1,根据(3)中估计出来的诱导型参数,求结构参数a1、a2、b1、b2。
(5)根据(3)中估计出来的需求函数,求南瓜消费量的理论值Q1,并将其与实际值Q1一道画出图形。
表8-2 日本每户南瓜的年均消费量及其价格
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