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[主观题]
设实数域上的3级实对矩阵A为求正交矩阵T，使得T－1AT为对角阵．
设实数域上的3级实对矩阵A为
求正交矩阵T，使得T-1AT为对角阵．
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设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得ATAQ=A；(3)求A及
，其中E为三阶单位矩阵．
设A是秩为1的3×4矩阵，向量α1=(1，2，2，-1)T，α2=(1，1，-5，3)T，α3=(3，2，8，-7)T，α4=(1，3，9，-5)T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
，求正交矩阵P，使P-1AP为上三角矩阵．
