题目内容
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若X1、X2、X3都是等概取值于{0，1}的二进制随机变量，转移概率P(b∣a)=P(X2=b∣P(X1=a))时：若a=b则 P(b∣a)=0．8。另外，P(X3=c∣X1=a，X2=b)=P(X3=c∣X2=b)=P(X2=c∣X1=b)。求序列 {X1，X2，X3)的熵。
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设抽样值X服从指数分布：p(x)=ex，x≥0。将X的取值范围(0，∞)量化为3个区间0～x1、x1～x2、x2～∞，量化电平y1、y2、y3取为各区间的概率中心，量化边界的取法是让这3种量化电平等概出现，求量化边界和量化电平的数值。
称数
设u=f(x1,x2,x3,x4)，x3=g(x1,x2),x4=h(x1,x2,x3)，则ux1=______
的解为( )A.x1=1，x2=0．x3=-2
B.x1=-7，x2-2，x3=-2
C.x1=-11，x2-2，x3=-2
D.x1=-11，x2=-2，x3=-2
设
A={(x1/2,x2/2):(x1,x2)∈E}，
B={(tx1,tx2,t)∈[0,1]3:(x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中
对任意f(x)g(x)∈P[x]，g(x)≠0，存在唯一的多项式q(x)，r(x)，使f(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)=0或
对任意f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn)∈P[x1，x2，…，xn]，n≥2，g(x1，x2，…，xn)≠0必存在q(x1，x2，…，xn)，r(x1，x2，…，xn)，使f(x1，x2，…，xn)=q(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)+r(x1，x2，…，xn)，其中r(x1，x2，…，xn)=0或
＜da＞ [例] 设
f(x1,x2,x3)=q(x1,x2,x3)g(x1,x2,x3)+r(x1,x2,x3)．
设X1，X2，Y都是数域
sup{‖T(x1，x2)‖：‖x1‖≤1，‖x2‖≤1)＜∞，则称T有界．设X1是完备的，截口T(x1，·)与T(·，x2)都是有界的，证明T是有界的．
求X和Y的熵。
中求问题
的解u(x，t)，x=(x1，x2，x3)．
