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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

有一个用以下差分方程表示的线性移不变因果系统： y（n)-2ry（n-1)cosθ+r2y（n-2)=x（n) 当激励x（n)=anu（n)时，

有一个用以下差分方程表示的线性移不变因果系统：

y(n)-2ry(n-1)cosθ+r²y(n-2)=x(n)

当激励x(n)=aⁿu(n)时，求系统的响应。请用z变换来求解。

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第1题

例1-11 设一个因果的线性非移变系统由下列差分方程描述：

例1-11 设一个因果的线性非移变系统由下列差分方程描述：

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第2题

一个线性时不变系统用常系数差分方程来表征，简述可以用N点DFT绘出频率响应H（ejω)的N个采样值的方法。

一个线性时不变系统用常系数差分方程来表征，

简述可以用N点DFT绘出频率响应H(e^jω)的N个采样值的方法。

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第3题

线性因果系统用下面差分方程描述： y（n)-2ry（n-1)cosθ+r2y（n-2)=x（n) 式中，x（n)=anu（n)，0＜a＜1，0＜r＜1，θ=常

线性因果系统用下面差分方程描述：

y(n)-2ry(n-1)cosθ+r²y(n-2)=x(n)

式中，x(n)=aⁿu(n)，0＜a＜1，0＜r＜1，θ=常数，试求系统的响应y(n)。

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第4题

数字滤波器的输入、输出信号为数字信号，用（)方程来表示。

A.微分

B.线性

C.非线性

D.差分

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第5题

设图1.8表示的是一个因果线性非移变系统，试求：

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第6题

图5.28所示的两个线性非移变系统的单位取样响应分别为h1（n)和h2（n)，已知系统h1（n)的输出满足差分方程x（n)=s

图5.28所示的两个线性非移变系统的单位取样响应分别为h₁(n)和h₂(n)，已知系统h₁(n)的输出满足差分方程x(n)=s(n)=e^-8αs(n-8)，其中α＞0。

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第7题

如果一个LTI连续时间系统具有有理系统函数，则它的输入和输出满足常规的常系数线性微分方程。在模拟这类系统

时的一个简单方法是用有限差分来逼近微分方程中的导数，因为对于连续可微函数y_c(t)，

如果T“足够小”，可用来代替。但是在滤波器的应用中，这种方法并不是总是一种设计离散时间系统的有效方法，为了了解用差分方程逼近微分方程的影响，下面研究一个具体的例子。假设一个连续时间系统的系统函数是

其中A和C是常数。

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第8题

图5.8所示的是一个线性非移变因果系统。

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第9题

已知一离散时间线性时不变因果系统如图J8．4所示。（1)以x1（k)、x2（k)为状态变量，列出该系统

已知一离散时间线性时不变因果系统如图J8．4所示。

(1)以x1(k)、x2(k)为状态变量，列出该系统的状态方程和输出方程； (2)系统是否稳定？ (3)求该系统的系统函数H(z)。

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第10题

求解下列差分方程，结果用c（nT)表示。

求解下列差分方程，结果用c(nT)表示。

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第11题

在某一地区，每年大约有3％的城市人口移居到周围的郊区，大约有7％的郊区人口移居到城市中．在2008年，

城市中有500 000居民，郊区中有800 000居民．建立一个差分方程来描述这种情况，用x0表示2008年的初始人口．然后估计三年之后即2011年城市和郊区的人口数量(忽略其它因素对人口规模的影响)．

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