首页 > 数学与应用数学> 复变函数

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设y=y（x)是方程y"-y'-esinx=0的解，且y'（x0)=0，则y（x)在（)．（A) x0某邻域单增（B) x0某邻

设y=y(x)是方程y"-y'-e^sinx=0的解，且y'(x₀)=0，则y(x)在( )．

(A) x₀某邻域单增 (B) x₀某邻域单减

(C) x₀处取得极小值 (D) x₀处取极大值

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第1题

设y=y（x)是由方程xy+2ey=x+2缺定，求

设y=y(x)是由方程xy+2e^y=x+2缺定，求

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第2题

设x=φ（y)由方程exy＋x＋3=2y所确定，则=______

设x=φ(y)由方程e^xy+x+3=2y所确定，则=______

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第3题

设系统方程为 y（t)=[1 1 1]x（t)

设系统方程为

y(t)=[1 1 1]x(t)

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第4题

设系统的差分方程为 y（n)=[x（n)-x（n-1)]/2 求此系统的幅度函数和相位函数。

设系统的差分方程为

y(n)=[x(n)-x(n-1)]/2

求此系统的幅度函数和相位函数。

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第5题

设曲线方程为y=f（x)，在曲线上取两点P（3，f（3) )和Q（x，f（x))．

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第6题

设方程y+a（x)y+b（x)y=0有非零特解y=u（x)，则与其线性无关的特解为________．

设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x)，则与其线性无关的特解为________．

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第7题

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为弦振动方程; ii) 变为热传导

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换(x，y)→(t，z)使得方程

i) 变为弦振动方程;

ii) 变为热传导方程

b) 对方程

讨论同样的问题．

c) 设函数u(x，y)∈对某个α＜-10满足方程(2.3)．是否可能同时

d) 对α＞10计论同样的问题.

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第8题

设g（x，y)在[a，b]×连续，偏导数g'y（x，y)处处存在，且存在正的常数m，M使m≤g'y（x，y)≤M（（x，y)∈[a，b]×)．证

设g(x，y)在[a，b]×连续，偏导数g'_y(x，y)处处存在，且存在正的常数m，M使m≤g'_y(x，y)≤M((x，y)∈[a，b]×)．证明方程g(x，y)=0在[a，b]内必有唯一连续解y=φ(x)．

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第9题

设一条射影直线l上有两对点，它们的射影坐标[（λ1，λ2)]分别满足下列二次方程：（第一对点x，y的坐标满足的方程

设一条射影直线l上有两对点，它们的射影坐标[(λ₁，λ₂)]分别满足下列二次方程：

(第一对点x，y的坐标满足的方程)

(第二对点μ，v的坐标满足的方程)

问交比R(x，y；μ，v)=-1的充分必要条件是什么？(用实数a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃的表达式来表不)

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第10题

买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（）

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第11题

对于哪些（x，y，z)∈，方程是双曲型的？

对于哪些(x，y，z)∈，方程

是双曲型的？

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