甲为焊接个体工商户,乙工厂将100个铁架的焊接工作包给甲,约定每个铁架焊接完毕支付50元。合同签订后,乙工厂向甲提出只需焊接80个,遭甲反对。甲焊接好80个后,未焊接的20个铁架遇泥石流被埋。甲将80个铁架送至乙处,乙又将该批铁架的打眼工作包给丙,每个铁架支付打眼费30元,由乙工厂提供工具并在乙工厂进行作业,乙工厂提供食宿。因甲与丙是好朋友,甲主动帮丙打眼。甲在打眼过程中,眼部被飞溅的铁花烧伤,花去医药费近两万元,因医院丁医生违反诊疗规范导致甲左眼失明,丁医生为推卸责任,将甲的诊疗记录予以篡改。为此引起纠纷。请回答下列问题:下列法律关系的表述,哪些是正确的?()
A.甲与乙工厂因焊接而形成承揽关系
B.丙与乙工厂因打眼而形成承揽关系
C.甲与丙因打眼而形成帮工关系
D.甲与乙工厂因打眼而形成帮工关系