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若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足 [yk,zk]≠0 (k=0,1,…,r-1), (5.21) 则向量组y0,y1,…,yr-1线性无关,
若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足
[yk,zk]≠0 (k=0,1,…,r-1),
(5.21)
则向量组y0,y1,…,yr-1线性无关,向量组z0,z1,…,zr-1也线性无关.
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若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足
[yk,zk]≠0 (k=0,1,…,r-1),
(5.21)
则向量组y0,y1,…,yr-1线性无关,向量组z0,z1,…,zr-1也线性无关.
设与
分别是由Lanczos方法确定的y0与z0相对于A的零化多项式,而y1,…,
与z1,…,
是由Lanczos正交化过程得到的向量组.如果
span{y0,y1,…,,z0,z1,…,
}=Cn,则m(λ)等于
与
的最小公倍式.
若向量α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则kα+lβ也可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出.
若向量kα+lβ可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出?
设r≤n使式(5.14)成立,则由式(5.13)定义的多项式Pr(λ)是y0相对于A的零化多项式.
(P0(λ)=1) (5.13)
yk≠0 (k=0,1,…,r-1),yr=0 (5.14)
设A∈Rn×n,对0≠y0∈Rn,按Krylov方法构造矩阵B=(y0,y1,…,yn),设rankB=r1,y0相对于A的零化多项式为;对0≠z0∈Rn,按Lanczos方法构造向量
zi=Pi(A)z0(i=0,1,…,r2)
并设z0相对于A的零化多项式为,证明:若
span{y0,y1,…,,z0,z1,…,
}=Rn,
则与
的最小公倍式为A的最小多项式.
最常用于确定心肌梗死部位的是
A、超声心动图
B、心电图
C、核素心肌显像
D、心电向量图
E、临床体征
设A为n阶正矩阵,若存在某个x∈Cn,x≥0,x≠0,Ax=λx,试证x为Perron向量的倍数且λ=γ(A).