设有两种商品,价格分别为P1和P2。效用函数为 其中,Xi为第i种商品需求量,为第i种商品基本需求量,0<αi<1,。
设有两种商品,价格分别为P1和P2。效用函数为
其中,Xi为第i种商品需求量,为第i种商品基本需求量,0<αi<1,。设总预算支出为C,试推导出需求的线性支出系统。
设有两种商品,价格分别为P1和P2。效用函数为
其中,Xi为第i种商品需求量,为第i种商品基本需求量,0<αi<1,。设总预算支出为C,试推导出需求的线性支出系统。
以下我们给出一个模型,将家庭的全部消费分为南瓜消费(P1,Q1)和其他消费(P1,Q2)两大类型。
贝努利-拉普拉斯型效用函数:
U=b1log(a1+Q1)+b2log(a2+Q2) (8-5)
收支等式:
Y=P1Q1+P2Q2(8-6)
式中,U——效用指标;
Q1——每户南瓜年均消费量;
Q2——其他商品年均消费量;
P1——南瓜价格;
P2——其他商品价格(消费物价指数);
Y——每户年均消费支出;
a1、a2、b1、b2——结构参数。
(1)求各商品的边际效用,并推导边际效用等式(效用最大化的一阶条件)。
(2)根据边际效用等式和收支等式,推导相当于诱导方程式的南瓜需求函数。
(3)对(2)中推导出的南瓜需求函数,利用表8-2日本的数据(1980-1993年),进行OLS估计。
(4)设正规化(normalize)b1+b2=1,根据(3)中估计出来的诱导型参数,求结构参数a1、a2、b1、b2。
(5)根据(3)中估计出来的需求函数,求南瓜消费量的理论值Q1,并将其与实际值Q1一道画出图形。
表8-2 日本每户南瓜的年均消费量及其价格
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选择A方案的期望值EA是
A.EA=P1
B.EA=P2
C.EA=P1+P2
D.EA=P1×P2
E.EA=P1×a+P1×b
A、c1c2
B、c1=c2
C、c1c2
D、不能确定
A.张某获得了最大效用
B.张某想要获得最大效用,需要借钱
C.张某应当增加Y的购买,减少X的购买
D.张某应当增加X的购买,减少Y的购买
A.相关商品价格下降,生产A商品技术提升
B.相关商品价格上升,生产A商品技术下降
C.相关商品价格不变,时候生产A商品技术提升
D.相关商品价格上升,生产A商品技术不变
A.MC(Y1+Y2)=MR1(Y1)=MR2(Y2
B.MR2(Y2)>MC(Y1+Y2)=MR1(Y1)
C.MR1(Y1)>MC(Y1+Y2)=MR2(Y2)
D.MR1(Y1)=MR2(Y2)=MC(Y1+Y2)
A. P1>P2和E1>E2
B. P1>P2和E1<E2
C. P1<P2和E1>E2
D. P1<P2和E1<E2
在两个人和两种商品所组成的经济体系中,设一个消费者的效用与另一个消费者的消费选择有关。令,并令这两个人的效用函数分别为uA=uA(qA1,qA2,qB1,qB2)和uB=uB(qA1,qA2,qB1,qB2)。试求帕累托最优的必要条件。
在两个人和两种商品所组成的经济体系中,设一个消费者的效用与另一个消费者的消费选择有关。令qA1+qB1=,qA2+qB2=,并令这两个人的效用函数分别为uA=uA(qA1,qA2,qB1,qB2)和uB=uB(qA1,qA2,qB1,qB2)。试求帕累托最优的必要条件。