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[多选题]
将FIR滤波与IIR滤波器比较，下列说法中正确的是()
A.相位可以做到严格线性
B.主要是非递归结构
C.相同性能下阶次高
D.频率采样型结构零极点对消，即使有字长效应也是稳定的
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A.FIR滤波器难以设计成线性相位特性
B.FIR滤波器的单位冲激响应长度是无限的
C.FIR滤波器的单位冲激响应长度是有限的
D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低
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B.FIR滤波器的单位冲激响应长度是无限的
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滤波器C是一个稳定的连续时间IIR滤波器，其系统函数为He(s)和脉冲响应为hc(t)，通过双线性变换，得一个稳定的离散时间滤波器B，其系统函数为Hb(z)和脉冲响应为hb(n)，试问滤波器B必定不是FIR滤波器吗？
IIR滤波技术的一个应用就是产生和恢复用于按键电话机的双音多频信号(DTMF)。按键电话机的键盘如图3-12所示。
每当按下一个按键时，产生一对音频信号，其中一个信号对按键的行编码，另外一个信号对列编码。构成双音多频信号对的单音可以通过对IIR滤波器上加一个脉冲函数来产生。滤波器输出的z变换是传输函数H(z)与输入的Z变换X(z)的乘积
Y(z)=H(z)X(z)
脉冲函数的Z变换为X(z)=1，所以此时Y(z)=H(z)，Y(Ω)=H(Ω)。这样，输出信号的频谱与滤波器的频率响应是一样的。单音由正弦波信号产生，所以能够产生单音信号的滤波器传输函数与正弦波信号的Z变换相同
Ω0为待求音的数字频率。该音频发生器的差分方程为
y(n)=2cosΩ0y(n-1)-y(n-2)+sinΩ0x(n-1)
令a1=-2cosΩ0，a2=1，b1=sinΩ0。如图3-13所示，为了直观，采用直接Ⅰ型表示。产生一个DTMF信号需要两个这种音频发生滤波器。下面的例子说明了如何设计音频发生器来产生指定的音频信号。
要设计滤波器产生的单音信号为1209Hz，采样频率为8kHz，首先画出滤波器形状，然后求出滤波器的脉冲响应，最后画出脉冲响应的幅度频谱。
设某FIR滤波器的系统函数H(z)为
H(z)=1-2rcos(θ)z-1+r2z-2
其中，r，θ均为已知数，0≤r≤1，0≤θ≤π
1．分析参数r，θ变化对滤波器滤波特性产生的影响；
2．若有一窄带干扰，主频率分量等于π/3弧度，要滤去这个干扰，滤波器的频率特性该如何设计？
