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无动力航天器从远处以初速υ0朝质量M、半径R的行星飞去，行星中心O到υ0方向线的距离称为瞄准距离，记为b。b≤R时，航天器可落到行星表面，即被行星俘获。b＞R时由于万有引力作用，航天器也可能如图所示，落在行星表面，被行星俘获。
(1)计算航天器可被行星俘获的瞄准距离最大可取值b0；
(2)初速率为υ0的航天器，在远处只要瞄准正前方以行星中心O为心，b0为半径的几何靶上任何一点飞去，都会被行星俘获，故称S=πb02为行星的俘获截面，试求S。
答案
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