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[主观题]

一轻弹簧,原长为l0,弹性系数为k,弹簧的一端固定在水平面上O点,如图2—17所示,一端系着质量为M的木

块。一质量为m,初速为v0的子弹射中木块并嵌入其中,求木块运动到B点时的速度v。

一轻弹簧,原长为l0,弹性系数为k,弹簧的一端固定在水平面上O点,如图2—17所示,一端系着质量为M

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设m与M碰后的速度为vA由动量及机械能守恒得
设m与M碰后的速度为vA,由动量及机械能守恒得以O为参考点,系统角动量守恒(M+m)vAl0=(M+m)vBlsinθ得

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第1题
在图所示机构中,已知:杆AB,BC长相等,重量不计。B点挂有重W的重物。弹簧原长为L0,刚度系数为k,AD=EC=a,DB=BE=b

在图所示机构中,已知:杆AB,BC长相等,重量不计。B点挂有重W的重物。弹簧原长为L0,刚度系数为k,AD=EC=a,DB=BE=b。试求系统的广义力。

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第2题
如图1-29所示,在光滑水平地面上,质量分别为m1,m2木块,位于x轴上,开始时静止。用一根质量可忽略,弹

如图1-29所示,在光滑水平地面上,质量分别为m1,m2木块,位于x轴上,开始时静止。用一根质量可忽略,弹性系数为k,原长为l0的轻弹簧相连。用外力F=一Fi将其压到墙上而平衡,然后释放。求m1,m2的运动方程。

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第3题
一刚度系数为k,原长为L0的轻弹簧,上端固定,下端受一竖直方向的力F作用,如图所示。在力F作用下,弹簧被缓慢向下拉长为L,在此过程中力F做功A=______。

A.F(L-L0)

B.

C.

D.

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第4题
均质圆盘A,重为W,半径为R,在平衡位置时,两边弹簧都为原长l0,弹簧常数都为k,初始瞬时,经扰动,轮A沿水平面作

均质圆盘A,重为W,半径为R,在平衡位置时,两边弹簧都为原长l0,弹簧常数都为k,初始瞬时,经扰动,轮A沿水平面作纯滚动,坐标选择如图。试求:

(1)A的运动微分方程;

(2)周期T;

(3)频率f。

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第5题
一滑环套在椭圆轨道上,并与一原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧相连接,另一端固定在O点,如图所示.已知椭圆的长

一滑环套在椭圆轨道上,并与一原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧相连接,另一端固定在O点,如图所示.已知椭圆的长半轴和短半轴分别为a和b,且a>l0>b,则滑环由A点运动到B点的过程中,弹性力所做的功为( ).

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第6题
弹簧的原长l0=15cm,劲度系数为k=120N/m,在弹力作用下,振子m由l1=18cm处移至l2=16cm处,求弹力对振子做的功。

弹簧的原长l0=15cm,劲度系数为k=120N/m,在弹力作用下,振子m由l1=18cm处移至l2=16cm处,求弹力对振子做的功。

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第7题
一滑环套在椭圆轨道上,并与一原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧相连接,另一端固定在O点,如图所示.已知椭圆的长

一滑环套在椭圆轨道上,并与一原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧相连接,另一端固定在O点,如图所示.已知椭圆的长半轴和短半轴分别为a和b,且a>l0>b,则滑环由A点运动到B点的过程中,弹性力所做的功为( ).

(A)

(B)

(C)

(D)

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第8题
在题11-10(a)图所示机构中,弹簧原长为lo,其刚度系数为k,杆AB=BC;当在点B作用一铅垂力W时,求机构

在题11-10(a)图所示机构中,弹簧原长为lo,其刚度系数为k,杆AB=BC;当在点B作用一铅垂力W时,求机构的平衡位置及弹簧所受力的大小。

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第9题
一弹簧弹性系数为k=50N.m-1,求将此弹簧从平衡位置拉长10cm需做多少功?

一弹簧弹性系数为k=50N.m-1,求将此弹簧从平衡位置拉长10cm需做多少功?

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第10题
题8—30图所示一根质量为4kg的均质杆可以绕支座B在铅垂平面内转动,一根原长150mm、刚度系数为k=400
N/m的弹簧连接在杆上,当杆从图示位置释放,试求它转动90。时的角速度。

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第11题
一绳跨过均质定滑轮B,一端与滑块C相连,另一端与均质圆柱A的质心D相连;C上系一刚性系数为k的弹簧,弹簧另一端
与墙相连;C可沿光滑水平面滑动,圆柱体可沿倾角为φ的斜面作无滑动的滚动,如图所示。设滑轮和圆柱体重量均为G,半径均为r,滑块重量为G1,绳BC段与水平面平行,BD段与斜面平行;初瞬时系统静止,弹簧为原长;略去轴承摩擦和绳的质量,求D点下降h时的加速度、绳BC段的拉力及轴承O的反力。

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