题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
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A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明
R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1
设H为有限维Hilbert空间,A∈BL(H)。若
(i)A为自伴的或
(ii)A为正规的且数域K为
求证:存在纯量t1,t2,…,tm存在Y1,Y2,…,Ym为两两正交的H的子空间,使得任取x∈H
x=y1+y2+…+ym, yi∈Yi,
A(x)=t1y1+…+tmym
设H为有限维Hilbert空间,A∈BL(H)。设P1,P2,…,Pm为H的非零正交投影使得
PiPj=0, i≠j, (28)
I=P1+P2+…+Pm(29)
k1,k2,…,km为m个两两不等的纯量,使得
A=k1P1+k2P2+…+kmPm(30)
求证:k1,k2,…,kmA不同特征值的全体,且P1,P2,…,Pm为到相应特征空间的正交投影
设a,b,C两两互不相同,则的充要条件是( ).
(A) abc=0 (B) a+b+c=0
(C) a=1,b=-1,c=0 (D) a2=b2,c=0