在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时,如果f(x)的一阶导数不易求出,那么可用______来代替。
设G是Oxy平面的某区域,二元函数f(x,y)在G内连续可微,f(x,0)=0. 证明:如果y=φ(x)是方程X的非常数的饱和解,则在其定义域内,φ(x)≠0.
设是在Q:=(-1,1)×(0,1]中方程
ut=uxx+q(x,t)u,其中q∈C的解.记M:=maxu,m:=maxu,其中如果a)q(x,t)0;b)q(x,t)>0;c)q(x,t)<0,M>0,是否可能M>m?
如果φ(x,y)和ψ(x,y)都具有二阶连续偏导数,且适合拉普拉斯方程,而
s=φy-ψx,t=φx+ψy那么s+it是x+iy的解析函数.
A.二分法不能用于求函数f(x)=0的复根
B.方程求根的迭代解法的迭代函数为?f(x),则迭代收敛的充分条件是?f(x)<1
C.用高斯消元法求解线性方程组AX=B时,在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解
D.如果插值节点相同,在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的
已知某传感器特性方程为v1=5e2x,x为传感器的输入,v1为传感器的输出。如果对此传感器进行非线性补偿,实现vo=2x的补偿效果,试分别求开环和闭环两种补偿方式下补偿函数的表示式,并画出相应的补偿电路原理框图。
把x(n)升的液体A和[100-x(n)]升的液体B都倒入一容器中[限定x(n)<100升],该容器内已有900升的A与B之混合液。均匀混合后,再从容器倒出100升混合液。如此重复上述过程。在第n个循环结束时,若A在混合液中所占百分比为y(n),试列出求y(n)的差分方程。如果已知x(n)=50,y(0)=0,解y(n),并指出其中的自由分量与强迫分量,当n→∞时,y(n)为多少?再从直觉的概念解释此结果。
如果二阶线性齐次方程y″+p(x)y'+q(x)y=0中的系数p(x)或q(x)不是常数,能否用欧拉指数法求通解?
如果点列(P)
(P′),其底l、l′交于O点,求证:Py,P′s与PsP′r的交点X的轨迹是一条直线,并考虑对偶命题.