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设一透镜的曲率半径为r1和r2，厚度d可忽略，求该透镜的传递矩阵。并求出光轴上任一对共轭点-l和l'的物像传递矩阵。
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如图所示，R为透镜的通光半径，r1为轴上物点的通光半径，r2为轴外物点的通光半径。圆心为O1半径为R的大圆和圆心为Z、半径为r2的小圆相切。试求它的面渐晕系数Ks和子午线渐晕系数KDt及弧矢线渐晕系数KDs。
已知一个火石玻璃在前的双胶合透镜组n1=1.6475，v1=33.9；n2=1.5163，v2=64.1。
某信号源通过一段同轴电缆与负载相联。设电源电压Us=1V，内阻R1=300Ω，频率f=50MHz。电缆特性阻抗Zc=60Ω，采用聚乙烯作绝缘介质，其相对介电系数ε1=2.25，损耗可以忽略。负载为一电阻R2=12Ω。试计算在下列不同电缆长度情况下负载端的电压和功率：(a)l=1m；(b)l=2m；(c)l=0(负载直接联于信号源)。
一均匀加宽、高增益环形激光器，其结构如下图所示，四块反射镜的反射率分别为r1=0.9，r2=0.7，r3=0.6，r4=0.95；T1=T2=T4=0，T3=0.2。设小信号增益系数为阈值增益系数的3倍，中心频率附近的光波在腔内以逆时针方向传播。如中心频率饱和光强Is=5W/cm2，求输出光强。
已知一个薄胶合透镜组，n1=1.8，n2=1.6，r1=1mm，r2=-1mm。试求其f'=∞时的r3。
如下图所示方形镜谐振腔，凸透镜两边厄米—高斯光束的参数分别为f1=π
2和K12+765.68，该路段纵坡分别为+0.03、-0.02、+0.02，变坡点 K12+332.42和K12+482.42的高程分别为84.48m、81.48m。(“+”表示上坡)
(1)若K12+332.42处的竖曲线半径为R1=3000m，则K12+482.42处的半径R2应为多少合适？
(2)在(1)题确定的R2的基础上，计算桩号为K12+300.00、K12+500.00处的设计标高。
图是某MSI计数芯片的应用电路，设VD为理想二极管，R1=R2=5.1kΩ，C=0.1μF。
如图2．21所示环形腔，求当d／R取什么范围时是稳定腔。(如果θ为光轴与镜面法线间的夹角，则对于光轴与x轴所确定平面内的傍轴光线，凹面镜等效透镜之焦距为Fx=Fcosθ，对于光轴与y轴所确定平面内的傍轴光线，等效透镜之焦距为Fy=F/cosθ，其中F=R／2，R为凹面镜曲率半径)
