题目内容
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[主观题]
用克莱姆法则解方程组: (其中常数a,b,c互不相等).
用克莱姆法则解方程组:
(其中常数a,b,c互不相等).
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用克莱姆法则解方程组:
(其中常数a,b,c互不相等).
设三对角矩阵A满足式(3.4),是扰动的三对角方程组的解向量,其中
,,
且满足
(3.5)
则有,其中ε是充分小的正数,M是与n无关的常数.
求所有这样一些α>0,使得在区域
内的拉普拉斯方程狄利克雷问题满足不等式
|u(x,y)|≤M(1+x2+y2)α的解u(x,y)唯一,其中M>0为常数.
求所有这样一些α>0,使得在半平面内的拉普拉斯方程狄利克雷问题满足不等式
|u(x,y)|≤M(1+x+|y|)α的解u(x,y)是唯一的,其中M>0为常数.
设有常系数齐次线性微分方程组,x∈R2,A为二阶常数矩阵,记P=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p>0且q>0时,零解渐近稳定;
(2)当p=0且q>0或p>0且q=0时,零解稳定但非渐近稳定;
(3)其他情形下零解都不稳定.