把x(n)升的液体A和[100-x(n)]升的液体B都倒入一容器中[限定x(n)<100升],该容器内已有900升的A与B之混合液。
把x(n)升的液体A和[100-x(n)]升的液体B都倒入一容器中[限定x(n)<100升],该容器内已有900升的A与B之混合液。均匀混合后,再从容器倒出100升混合液。如此重复上述过程。在第n个循环结束时,若A在混合液中所占百分比为y(n),试列出求y(n)的差分方程。如果已知x(n)=50,y(0)=0,解y(n),并指出其中的自由分量与强迫分量,当n→∞时,y(n)为多少?再从直觉的概念解释此结果。