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第1题
设f（x)=0在[a，b]上有根x*．根的第k次近似值为xk，且xk∈[a，b]，证明 其中．
设f(x)=0在[a，b]上有根x*．根的第k次近似值为xk，且xk∈[a，b]，证明
其中
第2题
设f（x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f（-π)=f（π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式： 使得|Tn（x)-f（x)|
设f(x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f(-π)=f(π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：
第3题
设f（x)，g（x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数 必满足微分方程式 [阿倍尔]
设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数
第5题
（牛顿、格立高雷的插值公式)设f（x)为一实变数函数，则常有下列公式 此处余项Rm（x)系由下式所规定：
(牛顿、格立高雷的插值公式)设f(x)为一实变数函数，则常有下列公式
此处余项Rm(x)系由下式所规定：
第11题
设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL（X，Y)，G∈BL（Y，Z)。求证：（G·F)'=F'·G'
设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL(X，Y)，G∈BL(Y，Z)。求证：(G·F)'=F'·G'
