众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ（r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为 ρ（r)=qψ*（r)ψ（r) （1) （2)

众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ(r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为

ρ(r)=qψ^*(r)ψ(r) (1)

(2)

今引入电荷密度算符及电流密度算符

(3)

(4)

其中为动量算符，

(5)

试解释算符和的意义，并证明它们的平均值就是式(1)和(2)．再将结果推广到有磁场的情形．