首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

对，令x0（t)=t，x1（t)=1-t，对n≥2，令 n=2r+j， 1≤j≤2r，r=0，1，2，…，（11) xn（t)=x2（2rt-j+1)，证明{xn}

对 $对，令x0（t)=t，x1（t)=1-t，对n≥2，令 n=2r+j， 1≤j≤2r，$ ，令x₀(t)=t，x₁(t)=1-t，

$对，令x0（t)=t，x1（t)=1-t，对n≥2，令 n=2r+j， 1≤j≤2r，$

对n≥2，令

n=2^r+j， 1≤j≤2^r，r=0，1，2，…， (11)

x_n(t)=x₂(2^rt-j+1)， $对，令x0（t)=t，x1（t)=1-t，对n≥2，令 n=2r+j， 1≤j≤2r，$

证明{x_n}是C[0，1]的Schauder基。

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第1题

下图示出信号x0（t)和x1（t)波形，若M0表示对x0（t)的匹配滤波器，M1表示对x1（t)的匹配滤波器，求：

下图示出信号x₀(t)和x₁(t)波形，若M₀表示对x₀(t)的匹配滤波器，M₁表示对x₁(t)的匹配滤波器，求：

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第2题

设，且令 A={（x1/2,x2/2):（x1,x2)∈E}， B={（tx1,tx2,t)∈[0,1]3:（x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中．试求m（A)与m（B)的

设，且令

A={(x₁/2,x₂/2):(x₁,x₂)∈E}，

B={(tx₁,tx₂,t)∈[0,1]³:(x₁,x₂)∈E,t∈[0,1]},其中．试求m(A)与m(B)的值.

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第3题

设{ukx，t))（k=1，2，…)是满足如下关系的C2类函数序列：对哪些α＞0，β＞0存在这样的不依赖于k的x0，使得对1，

设{u_kx，t))(k=1，2，…)是满足如下关系的C²类函数序列：

对哪些α＞0，β＞0存在这样的不依赖于k的x₀，使得对1，2，…)，u_k(x，t)=0？

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第4题

设u（x1，x2，t)是中柯西问题的解，其中在 a) 对哪些（x1，x2，t)，函数u（x1，x2，t)等于零？ b) 在的情形下，求

设u(x₁，x₂，t)是中柯西问题

的解，其中在

a) 对哪些(x₁，x₂，t)，函数u(x₁，x₂，t)等于零？

b) 在的情形下，求

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第5题

假定一个只有家庭和企业两部门经济中,消费C=0.8(1-t)Y, t=0.25,投资I=900-5000i,政府购买G=800,请计算出IS曲线为()。

A.Y=3000+1000i

B.Y=2000+25000i

C.Y=4250-12500i

D.Y=4000-10000i

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第6题

假定某经济中的消费函数为：C=0.8（1－t)Y,税率t=0.25，投资I=900－50r，政府支出G=800,，货币需求L=0

假定某经济中的消费函数为：C=0.8(1-t)Y,税率t=0.25，投资I=900-50r，政府支出G=800,，货币需求L=0.25-62.5r，实际货币供给M/P=500，求：(1) IS和LM曲线;(2)两个市场同时均衡时的利率和收入。

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第7题

设u（x1，x2，t)是中柯西问题的解，其中当（x1，x2)∈[0，1]×[0，2]时ψ（x1，x2)=0，对其余的（x1，x2)，ψ（x1，x2)＞0．

设u(x₁，x₂，t)是中柯西问题

的解，其中当(x₁，x₂)∈[0，1]×[0，2]时ψ(x₁，x₂)=0，对其余的(x₁，x₂)，ψ(x₁，x₂)＞0．

a) 借助不等式描述使得u(x₁，x₂,t)=0的所有那些值(x₁，x₂,t)∈的集合．

b) 描绘出这个集合．

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第8题

用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解： minf（X)=x12+4x22，X0=[4，4]T

用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解： minf(X)=x12+4x22，X0=[4，4]T

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第9题

设H=L2[－1，1]且对|t|≠0，1／n，2／n，…，1，令求证：即使对几乎所有的t∈[－1，1]有xn（t)=±1，也有

设H=L²[-1，1]且对|t|≠0，1/n，2/n，…，1，令

求证：即使对几乎所有的t∈[-1，1]有x_n(t)=±1，也有

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第10题

用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解： minf（X)=x12一2x1x2+1．5x22+x1-2x2，X0=[1，1]T

用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解： minf(X)=x12一2x1x2+1．5x22+x1-2x2，X0=[1，1]T

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第11题

用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解： minf（X)=x12+2x22一2x1x2—4x1，X0=[0，0]T

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