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（请给出正确答案）
(1)画出等效透镜波导，并标出可用于求解球面镜上光斑半径的一个周期，写出ABCD矩阵； (2)利用ABCD矩阵求球面镜上的光斑半径ωs。
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如下图所示谐振腔，其中球面镜的曲率半径为R，求TEM00q模在球面镜上的光斑半径，按照下列步骤求解：
一氩离子气体激光器振荡在514.5nm波长，腔内单程小信号增益为e0.1，谐振腔由两块曲率半径R=5m的球面镜对称放置构成，一端为全反射镜，输出端反射镜的透射率T2=5%，腔长L=100cm。为获得TEM00模运转，在谐振腔两端插入直径相同的两个小孔，忽略其他损耗，试计算小孔孔径。
如图2．40所示的谐振腔，请按下述步骤解答。 (1)写出透镜波导周期的ABCD矩阵； (2)是否为稳定腔。
图2．29(a)所示F—P谐振腔腔长在d0附近轻微变化时，其透过光强随腔长d变化的曲线如图2．29(b)所示。已知入射至F—P腔的光源是He—Ne激光器(λ0=6328A)，d0=1cm.
求 (1)图中δd的值； (2)腔的精细度； (3)腔的Q值。
如图2．21所示环形腔，求当d／R取什么范围时是稳定腔。(如果θ为光轴与镜面法线间的夹角，则对于光轴与x轴所确定平面内的傍轴光线，凹面镜等效透镜之焦距为Fx=Fcosθ，对于光轴与y轴所确定平面内的傍轴光线，等效透镜之焦距为Fy=F/cosθ，其中F=R／2，R为凹面镜曲率半径)
均匀加宽气体激光工作物质的能级图如图3．12所示
其中能级0为基态。单位体积基态分子至上能级3的泵浦速率为R3，如果τ3／τ1合适，则可获得能级3→能级1跃迁的增益。然而基态分子也可被激励到能级2(单位体积的泵浦速率为R2)，如有与λ21相应的谐振腔，能级2→能级1跃迁可形成激光，它将使能级1的分子数密度增加，并使波长λ31的增益下降。假设系统处于稳态，各能级的统计权重均为1，能级2→能级1的自发辐射可忽略不计，1／τ3=1／τ30十1／τ31。 (1)假设R2=0，能级2→能级1的跃迁未形成激光，写出能级3→能级1跃迁的小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式； (2)假设R2≠0，能级2→能级1跃迁被激光强烈饱和，并忽略能级2→能级1的自发辐射，写出小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式。
下图(a)为一连续工作均匀加宽激光器的能级系统，假设能级1和能级2的泵浦速率相同(即R1=R2)，能级1寿命τ1≈0，能级2寿命τ2=100ns，能级2至能级1跃迁中心频率处的发射截面σ=1.3×10-17cm2，能级0未抽空。光谐振腔其他参数如图(b)所示。试求：
当F—P腔的长度由初始的2cm增加至2cm+0．5μm的过程中，其透过光强曲线如图2．30所示(为排版方便，将原图缩去1／10，故计算时请将尺寸复原)。已知光源为单色光源，波长为λ0。
图中所标0．4μm是腔长的实际变化量。求 (1)光源波长； (2)腔的精细度； (3)谐振腔透过峰的半高全宽度(用MHz为单位表示)； (4)腔的Q值及腔内光子寿命。
如图2．45所示稳定腔，光腰所在位置(z=0)距离M1镜25cm，共焦参数f=125cm，反射镜间距离为75cm。 (1)求TEMmnq模频率和表达式； (2)求TEM12q与TEM00q模频率差； (3)求M1和M2的曲率半径。
设谐振腔的一个等效透镜波导周期单元的光线变换矩阵
可表示成下列光线变换矩阵的乘积： TT=T.T.T.T其中
求： (1)此周期单元的光线变换矩阵表示形式TT； (2)给出腔的稳定性条件； (3)针对图2．24中所示折叠腔，采用上述方法给出其稳定性条件(不考虑球面反射镜像散)。
画出如图(a)所示电路中S1、S0、C1的波形图，其中，A1、A0、B1、B0、C0的波形如图(b)所示。
