设系统的差分方程为 y(n)=[x(n)-x(n-1)]/2 求此系统的幅度函数和相位函数。
设系统的差分方程为
y(n)=[x(n)-x(n-1)]/2
求此系统的幅度函数和相位函数。
设系统的差分方程为
y(n)=[x(n)-x(n-1)]/2
求此系统的幅度函数和相位函数。
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称△hf(x)=f(x+h)-f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分. (1)证明:△h[cf(x)]=c△hf(x)(c为常数), △h[f1(x)+f2(x)]=△hf1(x)+△hf2(x); (2)若定义△nhf(x)=△n[△n-1hf(x)],n=2,3,…是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:
在4DPSK系统中,常用的循环码差分编码方程为
当时,,
当时,,
式中a,b代表绝对码对应的四进制双比特码元,c,d代表循环差分码对应的四进制双比特码元,下标n和n-1分别代表当前码和前一个码。
一个线性时不变系统用常系数差分方程来表征,
简述可以用N点DFT绘出频率响应H(ejω)的N个采样值的方法。
设{Tt:t≥0}是C0[0,∞)上的平移半群,即
(Ttx)(s)=x(s+t),t≥0,x∈C0[0,∞).证明其中记号为n阶差分符号,有
,
设n>2,为开集,且
.
证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数.
(技术革新的推广计划) 设某地区有1000个农户.假设对于一位尚未采纳某项技术革新的农户来说,只有当一位已经采纳了此项技术革新的农户对他谈论了这项革新之后,他才会采纳.若在第”天内采纳技术革新的农户总数记为xn,因此,在单位时间内,xn的变化Δxn与已经采纳了这项革新的农户总数x,以及尚未采纳这项革新的农户数1000-xn成正比.
(1)试建立描述采纳了这项革新的农户总数变化的差分方程;
(2)如果比例系数是0.001,最初只有一个农户采纳了革新计划,到有一半农户采纳计划需多少天?所有农户都采纳计划需多少天?