题目内容
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[主观题]
试证明： （i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x1，y1)，P2=（x2，y2)，其中x2-x1∈Z，y2-y1∈Z（Z是整数集)． （ii)设是
试证明：
(i)设
(ii)设
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(i)设
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更多“试证明： （i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x…”相关的问题
试证明：
设
(i)m(Ec△(Ec+{x}))=0(x∈R1)；
(ii)m(E)·m(Ec)=0．
试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．
试证明：
设
试证明：
设
m(Ex)=m({y:(x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m({y：m(Ey)=1})≤1/2．
试证明：
设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义
又对任意的区间
f(1)(J)=J，f(2)(J)=f[f(J)]，…，
f(n)(J)=f[f(n-1)(J)]，…．
则存在n0，使得
．
试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
设
试证明：
在[0，1]上进行操作如下：
(i)将其等分为m1个子区间，并舍去k1个长为1/m1的子区间(其中k1＜m1)；
(ii)对剩下的每个子区间，又将其等分为m2个小子区间，并舍去k2(k2＜m2)个长为1/m2的小子区间；
(iii)继续按此法作下去，可得{kn}，{mn}，kn＜mn(n∈N)，并记最后剩余之点集为E，
则当
试证明：
设fk∈L(E)，且fk(x)≤fk+1(x)(k∈N)．若有
则f∈L(E)，且有
(x|＜a)．
