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整数a1，a2，…，an互素的充分必要条件是存在整数t1，t2，…，tn，使得
t1a1+t2a2+…+tnan=1．
若a1，a2，…，an互素，则存在唯一的一组数t1，t2，…，tn，使t1a1+t2a2+…+tnan=1？
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若a1，a2，…，an互素，则[a1a2…an，b]=[a1，b][a2，b]…[an，b]？
若(a1,a2，…，an)=1，则(a1a2…an，b)=(a1，b)(a2，b)…(an，b)．
当a1，a2，…，an为任意整数时，有(a1a2…an，b)=(a1，b)(a2，b)…(an，b)？
(解数的渐近公式) 设a1，a2，…，ak为k个互质的正整数，又令An表下列方程式
a1x1+a2x2+…+akxk=n的非负整数解的个数，则有下列极限式：
(天平问题)设有k个砝码，其重为a1克，a2克，…，ak克(均为整数)．今要在天平上衡量重为”克之物．问有多少种不同方式？
设整数a，b，m，其中m≥2．证明：线性同余变换
E(i)=(ai+b)mod m， i=0，1，…，m-1
是{0，1，…，m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素．
设一条射影直线l上有两对点，它们的射影坐标[(λ1，λ2)]分别满足下列二次方程：
问交比R(x，y；μ，v)=-1的充分必要条件是什么？(用实数a1，a2，a3，b1，b2，b3的表达式来表不)
证明(A1→B)∧(A2→B)∧…∧(An→B)∧(A1∨A2∨…∨An)
试证明：设
=(A1，A2，…，An)有SDR，令x∈A1∪A2∪…∪An，则必有包含x的SDR。
集合A={a1，a2，a3，a4，a5)，R={(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，a4)，(a2，a1)，(a3，a1)，(a3，a3)，(a4，a3)，(a5，a1)，(a5，a3)}，求R的传递闭包。
若对任何b∈B和任何a1，a2∈A，都有(a1？a2)⊙b=(a1⊙b)？(a2⊙b)，则称代数运算⊙，？适合右分配律．
若⊙，？为A的两个代数运算，则⊙关于？一定适合右分配律？
