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一理想费米气体的粒子数为N，体积为V，能量为E，粒子的态矢量为
和
不能同时被占据．如果气体处在热力学平衡态，试导出占据在能级
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容器A、B内分别充有两种气体，A气体体积为0.11m3，压强为1.38MPa；B中气体体积为0.16m3，压强为0.69MPa，现通过一体积不计的试管将两容器相连使两气体相互混合，若整个过程中保持温度不变，求容器内混合气体最后的压强值和A、B气体的分压值．
某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△vH=120GHz，起始反转粒子数密度△ni=5△t(v0)，式中△nt(v0)为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率，且忽略插入损耗。试求当v=v0+60GHz时的归一化峰值脉冲功率[Pm(v)／Pm(v0)]；归一化脉冲能量[E(v)／E(v0)]和估算归一化脉冲宽度[△t(v)／△t(v0)]。(假设调谐时泵浦功率或能量不变，工作物质长度等于腔长)。
在体积为V的容器中均匀分布着Ⅳ个理想气体分子。设想这些分子自动地集中到容器的一边(如V/2)，你能估计出现这种情况的概率吗？
正常核物质处于绝对零度时的核子数密度n0=0.15fm-3，试用核子的费米气体模型粗略地估计一下，在温度极低时，当核子数密度n达到n0的多少倍时，核物质中开始产生π介子，π介子的质量约为140MeV/c2.
气体介质中粒子数密度n=1023cm-1，E2能级比基态E1能级的能量高2.48eV(跃迁中心波长λ0=0.5μm)，E2能级的自发辐射寿命
在近似条件下，原子核的体积V正比于原子量A，并且每个核子所占的体积为V3=7.2fm3。假设原子核的形状为球形，求原子核半径随原子量A变化的关系式。
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|，
其中λ为一个正的实数量．请用量纲分析法估算体系能量．
一粒子以速度v(t)相对于惯性系∑运动。设在t0时刻此粒子不改变它的速度方向，只改变它的速度大小，其值为
