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[主观题]

现已知某一交通噪声评价模型如下：（1)不同车型在不同速度下的平均辐射声级为： L01=10.4165+15.0971lnV1

现已知某一交通噪声评价模型如下：

(1)不同车型在不同速度下的平均辐射声级为：

L₀₁=10.4165+15.0971lnV₁

L₀₂=4.8266+18.9650lnV₂

L₀₃=17.2863+16.6899lnV₃(8-9)

这组公式表示单车在某一速度下所辐射的平均声级，其中V₁、V₂、V₃分别表示小型车、中型车、大型车的速度，L₀₁、L₀₂、L₀₃分别表示小型车、中型车、大型车在所对应的的速度下所辐射的声级(单位：dB)

(2)不同车型车流的等效声级为：

L_eq1=15.399+0.684L₀₁+3.103×10^-3q₁

L_eq2=3.451+0.754L₀₂+2.768×10^-2q₂

L_eq3=5.024+0.747L₀₃+2.793×10^-2q₃

这组公式表示单一车型车流在不同的流量和速度下所对应的辐射声级，其中q₁、q₂、q₃分别表示小型车、中型车、大型车的流量(单位：辆/h)，L_eq1，L_eq2、L_eq3分别表示各种车型在所对应的流量和速度下所辐射的等效声级(单位：dB)。

(3)总的等效声级为：

L_eq=4.911+0.299L_eq1+0.216L_eq2+0.481L_eq3

该公式表示在一条由各种车型车流所组成的路段上，所有车辆总共辐射出的等效声级。

现测得某两路段在高峰小时内的交通流数据见下表。

高峰小时段各种车辆速度统计表
参数	路段1	路段2
小型车车速(km/h)	50	50
中型车车速(km/h)	45	45
大型车车速(km/h)	40	40
小型车流量(辆/h)	1770	1986
中型车流量(辆/h)	384	540
大型车流量(辆/h)	276	198

试算两路段在该小时内各自的等效声级，并比较哪一路段噪声污染更严重？

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第1题

由于交通噪声是随时变化的，不能用某一时间的某一测定值来表示声级。为了综合评价一段时间内交通噪声的大小，

通常以被测时段内的能量平均值来表示该时段的等能量声级，又称等效声级，记为L_eq。经过测定，在某T=2π时间内，声音的声级呈现一种如下函数关系：

L_p=10lg(at+b) (8-7)

求该时间段内的等效声级。

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第2题

目前在电力传输中广泛使用自动化设备，可以实现电力调度的无人控制，并且能避免以往检查人员眼看耳听的局限性

及人工操作的高危险性。在这些自动控制设备以及设备的各个环节中经常根据需要设置相应的“监视器”，本例讨论一个针对设备异动拘实时检测环节。

现需要对某变电器中自动控制设备设置一个异动的实时检测环节，它能监视该变电自动控制设备的工作状况，其简化模型如图2-25所示。

已知临近的变电器产生的啾啾噪声对这一实时检测环节产生加性干扰，有可能影响控制中心作出正确判决。已知控制中心接收到10s已经受到噪声污染的信号x_n(t)，记录的波形，如图2-26所示。为了有效分离噪声，需要单独检测加性噪声源特性，于是在附近的变电器处记录得20s噪声m(t)其时域波形，如图2-27所示。试判断噪声对原信号的污染程度并从x_n(t)中恢复出原始信息。

产生以上两个信号波形的源代码如下：

T=0.035；tb=0:T:20；F=1/(T)；%x+n补零滤波

f0=2；t1=1；f1=6；%连续时间噪声信号m(t)波形演示

y1=20*chirp(tb，f0，t1，f1)；%啾啾噪声m(t)

figure(1)；

plot(tb，y1)；%记录的20秒噪声波形

title('噪声波形')；xlabel('Time(s)')；ylabel('Amplitude')；

n=0: 0.005: 10；Ts=0.005；Fs1/(Ts)；%采样参数设置

x1=cos(2*pi*65*n). *[cos(2*pi*20*n)+1]；%原始信号x(n)模型：由x1和x2的乘积构成

v=zeros(1，2000)：

v(100)=0.5；v(1)=2.5；v(150)=-1.2；v(250)=1；v(700)=3.5；

v(550)=1.5；v(950)=1.5；v(1550)=-2.5；v(1850)=1.5；

u=sinc(3*n)+1：

w=conv(u, v)；

x2(1: 2001)=w(1: 2001)；

x=x1. *x2;

f0=2；t1=1；f1=6；%啾啾噪声m(n)用y1表示

y1=20*chirp(n，f0，t1，f1)；

xn=y1+x；%加性干扰下的受污染信号xn(t)=x(n)+m(n)

figure(2)；

plot(n，xn)；%记录的10秒受污染信号波形

title('受污染信号波形'); xlabel('Time(s)')；ylabel('Amplirude')；

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第3题

作为时变测量和噪声采样相关情况线性最小均方误差估计的一个例子，我们考虑自由落体问题。若从某一行星上自由

降落一物体，在t秒内下降的距离R(t)=gt²/2(m)，其中，g为引力加速度(m/s²)。现根据有噪声的观测

并已知

E(g)=g₀(m/s²)， Var(g)=1(m/s²)²

E(n_{k})=0，

E(gn_k)=0

求引力加速度g的线性最小均方误差估计量。

(1)取一次观测样本

证明

并求估计量的均方误差。

(2)取两次观测样本

x₂=2g+n₂

证明

并求估计量的均方误差。

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第4题

一家生产单位单一产品的工厂有3个部门（A、B、C)，这3个部门必须按图所示的形式布置。部门间的工作量和工作中心

一家生产单位单一产品的工厂有3个部门(A、B、C)，这3个部门必须按图所示的形式布置。部门间的工作量和工作中心的流动距离如下，已知1—2距离为20米、1—3距离为20米、2—3距离为25米。现给出了两种可选择方案，假定产品运输费用为每米1元。按运量运距分析法评价两种布置，并确定较优的布置。

产品的工作量为：

到

A

B

C

从A

B

C

—

25

10

40

—

8

5

7

—

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第5题

考虑二维系统的信号模型 xk=[0,1]Sk+nk 其中，扰动噪声序列ωk-1（k≥1)和观测噪声序列nk（k≥1)的统计特性

考虑二维系统的信号模型

x_k=[0,1]Sk+n_k

其中，扰动噪声序列ω_k-1(k≥1)和观测噪声序列n_k(k≥1)的统计特性分别为

E(ω_k-1)=0,

E(n_k)=0,

E(ω_jn_k)=0,j,k=1,2...

初始状态s₀的统计特性为

E(s₀)=μ_s₀，

且满足S₀与ω_k，s₀与n_k互不相关，即

C_{s₀ω_k}=0，C_{s₀n_k}=0。

如果已知

,

求状态滤波值和状态滤波的均方误差阵M₁。

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第6题

某一实际的运输问题可以叙述如下：有n个地区需要某种物资，需要量分别不少于bj（j=1，…，n)。这些物资均由某公司

某一实际的运输问题可以叙述如下：有n个地区需要某种物资，需要量分别不少于b_j(j=1，…，n)。这些物资均由某公司分设在m个地区的工厂供应，各工厂的产量分别不大于a_i(i=1，…，m)。已知从i地区工厂至第j个需求地区单位物资的运价为c_ij，又，试写出其对偶问题，并解释对偶变量的经济意义。

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第7题

考虑标量系统，其信号模型为 sk=sk-1， k=1，2，… 其中，s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为 x

考虑标量系统，其信号模型为

s_k=s_k-1， k=1，2，…

其中，s₀是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为

x_k=s_k+n_k， k=1，2，…

其中，观测噪声n_k(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知

,x₁=3

,x₂=-4

,x₃=2.5

(1)求状态滤波值、和及状态滤波的均方误差、和。

(2)求均方误差的稳态值，k→∞

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第8题

在等温间歇釜式反应器中，进行某一自由基聚合反应，其机理如下。链引发I→2R* ri=2fkd[I] 链增长 rP=kP[P*

在等温间歇釜式反应器中，进行某一自由基聚合反应，其机理如下。

链引发I→2R^*

r_i=2fk_d[I]

链增长

r_P=k_P[P^*][M]

偶合终止

r_tc=2k_tc[P^*]²

向单体链转移

r_fm=k_fm[P^*][M]

向溶液链转移

r_fS=k_fS[P^*][S^*]

已知：[M]₀=7.17mol/L，[S]=1.32mol/L，f=0.52，[I]=10^-3mol/L。k_d=8.22×10⁵s^-1，k_p=5.09×10²L/(mol·s)，k_tc=5.95×10⁷L/(mol·s)，k_fm=0.079L/(mol·s)，k_fS=1.34×10^-4L/(mol·s)。

试求

(1)单体浓度[M]及转化率X随反应时间的变化情况；

(2)如要转化率达到80%，反应时间为多少？

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第9题

已知某区域的交通强度为1200～1500pcu/h/km，根据以CBD为中心的交通强度模型，当模型中参数A=1800，a=2时，求该

区域距CBD的距离范围是多少？

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第10题

已知以CBD为中心的交通强度模型为：（7-1) 式中：A、a——待定参数 I——交通强度，pcu/h/km r——距CBD的距离km。

已知以CBD为中心的交通强度模型为：

(7-1)

式中：A、a——待定参数

I——交通强度，pcu/h/km

r——距CBD的距离km。

当模型中参数A=1500，a=1.5时，已知某区域距CBD的距离为0.95km，求该区域的交通强度。

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第11题

曾介绍的倒立摆系统，现重绘于下图。图中，摆长为L，不计长杆质量，末端小球质量为m，θ（t)是偏离垂线之角度，重力

曾介绍的倒立摆系统，现重绘于下图。图中，摆长为L，不计长杆质量，末端小球质量为m，θ(t)是偏离垂线之角度，重力加速度为g，a(t)是小车加速度，x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度。质量沿垂直于杆方向的加速度应等于沿此方向施加之各种加速度之和，包括重力加速度、小车加速度和扰动加速度，按此要求建立的系统动态方程如下：

此模型为非线性微分方程，在摆处于垂直位置附近，即θ(t)很小的情况下，取如下近似：sin[θ(t)]≈θ(t)，cos[θ(t)]≈1，得到如下简化的线性方程

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