题目内容
（请给出正确答案）
设向量组h1，h2，…，hk是线性无关的且适合关系：
Ah1=λh1，Ah2=h1+λh2，…，Ahk=hk-1+λhk①
试证明
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A.向量组中增加一个向量后仍线性无关
B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关
C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关
D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关
线性无关，在向量组
中下列哪个成立？()A.至多有一个向量
可被其前面的i个向量
线性表示
B.恰好有一个向量
可被其前面的i个向量
线性表示
C.至少有一个向量
可被其前面的i个向量
线性表示
D.没有有一个向量
可被其前面的i个向量
线性表示
A.α+β+2γ，α-2β+γ，2α-β+3γ
B.5α-3β+γ，2α+β-γ，3α-4β+2γ
C.3α+2β+4γ，α-β+γ，5α+5β+7γ
D.2α+5β-3γ，7α-β-γ，α-β-γ
在向量组α1，α2，…，αr(r≥2)中αr≠0，试证：对任意的k1，k2，…，kr-1，向量组
β1=α1+k1αr，β2=α2+k2αr，…，βr-1=αr-1+kr-1αr
线性无关的充要条件是α1，α2，…，αr线性无关
A.若α1，...，αn线性无关，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
B.若V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，且DimV(F)=n，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
C.若α1，...，αn线性无关，且V(F)中任意一个向量可经向量组{α1，...，αn}线性表示，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
D.若秩{α1，...，αn}=n，且DimV(F)=n，则{α1，...，αn}是V(F)的一组基
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
D.A通过行初等变更，必可以化为(Em,0)的形式
证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
