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设有一个倒立摆。该倒立摆装在只能沿x方向移动的小车上,如图(例2.1)所示。图中M为小车质量,m为摆的质量,l为摆长。当小车受到外力u(t)作用时,如果摆的角位移
较小,试求以
为输出、u(t)为输入的系统动力学方程。
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在教材中曾介绍的倒立摆系统重绘于图。图中，摆长为L，不计长杆质量，末端小球质量为m，θ(t)是偏离垂线之角度，重力加速度为g，a(t)是小车加速度，x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度。质量沿垂直于杆方向的加速度
此模型为非线性微分方程，在摆处于垂直位置附近，即θ(t)很小的情况下，取如下近似：sin[θ(t)]≈θ(t)，cos[θ(t)]≈1，得到如下简化的线性方程
曾介绍的倒立摆系统，现重绘于下图。图中，摆长为L，不计长杆质量，末端小球质量为m，θ(t)是偏离垂线之角度，重力加速度为g，a(t)是小车加速度，x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度。质量沿垂直于杆方向的加速度
此模型为非线性微分方程，在摆处于垂直位置附近，即θ(t)很小的情况下，取如下近似：sin[θ(t)]≈θ(t)，cos[θ(t)]≈1，得到如下简化的线性方程
A.x'=-200mm
B.x'=-100mm
C.x'=100mm
D.x'=200mm
A．β=-2 B．
如图已知OA=OB=OC=a，矩为M的力偶作用在ABC平面上，在B点沿CB方向作用有一个力P，则该力系对x轴的矩：
Mx=______
对z轴的矩：
Mz=______。
