题目内容
（请给出正确答案）
设X、Y、Z为离散信源，U、V为连续信源，(φ为函数关系，f、g为可逆线性变换，从符号集{≤，≥，＞ ，＜，=)中选择的一个合适符号写到括号内，以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数：
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令S为一离散无记忆信源，其样本空间为A，熵为H。令R＜H，设Ln为An的一个子集，并且满足条件：
|Ln|≤2Rn，n=1，2，…
求证：
设n为一正整数，问怎样求下列方程式
x+2y+5z+10u+20v+50ω=n的非负整数解组(x，y，z，u，v，ω)的个数？
无失真信源编码器的熵为H(U)=2.35bit/符号，则编码后的熵H(W)=______bit/码字；若平均码长为2.6bit/信源符号，则H(X)=______，信息率R=______，ηc=______，冗余度γc=______。
由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．
设曲面M：x(u，v)具有2阶连续偏导数，{u，v}为正交曲线网，证明曲面的Gauss公式：
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
信源X遵循{1，2，…，m}上的均匀分布。Hamming失真定义为
请求出此信源的信息率失真函数。
