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[主观题]
试研究积分的收敛性，其中pm（x)和pn（x)分别是m和n次的互质多项式．
试研究积分的收敛性，
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试研究下列积分的绝对和条件收敛性：
试证明：
设xsf(x)，xsf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分
设n为一自然数，令Pn={k∈N:k为n的约数}。对任意a，b∈Pm，约定a≤b的意义为a是b的约数。试证：Pn以“≤”为序是一序集。又，欲使Pn为全序集，对n应有什么要求？
试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ(t)为一正值单调上升函数并满足关系：
β1xα≤φ(x)≤β2xα，其中β1决不可能大于1/α，而β2决不可能小于1/α.
用PN结温度传感器配接的放大电路如下图所示。其中RW1和R3调节温度T和输出电压Vo的对应关系，RW2用于调节增益。若R3
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|，
试估计积分
已知非齐次线性方程y'+p(x)y=q(x)的积分曲线族为Ca,试证：该积分曲线族中各积分曲线与直线x=a的交点处的切线相交于一点
，其中积分区域Ω是由
，试判断它对各种迭代法的收敛性。
