首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx（Ax≤βx)，证明γ（A)＜β（γ（A)≤β)不一定成立．

设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx(Ax≤βx)，证明γ(A)＜β(γ(A)≤β)不一定成立．

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更多“设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax…”相关的问题

第1题

设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx（Ax＜βx)，证明：γ（A)≤β（γ（A)＜β)．

设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx(Ax＜βx)，证明：γ(A)≤β(γ(A)＜β)．

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第2题

设H为Hilbert空间，A∈BL（H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0，， x∈H （40)

设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。设存在非零纯量列{c_n}及非零正交投影列{P_n}使得：任取n≠m有P_nP_m=0，

， x∈H (40)

c_n→0，每一个R(P_n)都为有限维子空间。求证：

(a)A为紧正规的。

(b){c_n}为A不同的特征值的全体。

(c)R(P_n)为对应于c_n的特征空间。

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第3题

设x∈Rn，那么‖Bx‖2=‖x‖2的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，那么‖Bx‖₂=‖x‖₂的充要条件是x=0．

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第4题

设{rn}，{λn}是实数列，作点集，若m（E)＞0，试证明.

设{r_n}，{λ_n}是实数列，作点集

，

若m(E)＞0，试证明.

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第5题

设F∈C（（0，∞))．若对任意的x＞0，总有f （x/n)→0（n→∞)，试问是否成立？

设F∈C((0，∞))．若对任意的x＞0，总有f (x/n)→0(n→∞)，试问是否成立？

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第6题

设X~N（2，σ2)，P（2＜X＜4)=0.3，则P（X＜0)=（)。

A.0.3

B.0.2

C.0.4

D.0.5

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第7题

设A=（αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

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第8题

设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 则a=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

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第9题

设an≥0（n=0，1，2，…)．又设x→1-0时则于n→∞时必有 [哈兑-列脱胡特]

设a_n≥0(n=0，1，2，…)．又设x→1-0时

则于n→∞时必有

[哈兑-列脱胡特]

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第10题

设n为大于1的常数，求证：对任意的x，y∈（0，＋∞)，x≠y，均有：

设n为大于1的常数，求证：对任意的x，y∈(0，+∞)，x≠y，均有：

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第11题

设于n增大时正值连续的函数列vn（x)为单调地下降（0＜x＜1)．又设．于是当∑an收敛时即有

设于n增大时正值连续的函数列v_n(x)为单调地下降(0＜x＜1)．又设．于是当∑a_n收敛时即有

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