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[主观题]

一桶水以匀角速度ω绕竖直的桶轴旋转,试证当水与桶处于相对静止时,桶内水的表面形状是一个旋转抛物面。

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第1题
质量m、半径R的匀质薄圆板,可绕长度也是R的水平轻杆的一端,直立在水平地面上纯滚动。设轻杆绕着过其另一端的
竖直固定轴,以恒定的角速度Ω旋转。试求圆板的瞬时角速度ω、角动量L以及地面对板的作用力N。
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第2题
如图所示,正方形导体线框平面与匀强磁场B垂直。现将线框以相同的角速度分别绕各轴旋转rad,其中产生(平均)感应电动势最大的是 ( )

A.绕CD轴旋转

B.绕DE轴旋转

C.绕GH轴旋转

D.绕与线框平面垂直的O轴旋转

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第3题
盛水银的容器绕铅垂轴以匀角速度转动,角速度为ω=1 rad/s。 试求: (1)水银面所成的形状;

盛水银的容器绕铅垂轴以匀角速度转动,角速度为ω=1 rad/s。 试求: (1)水银面所成的形状; (2)该凹面镜的焦距。

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第4题
质量为m的单摆,其悬挂点A随构件以匀角速度ω绕Oz轴转动,如图所示.在研究小球相对转动构件的摆动时,试分析小
球B所受的非惯性系惯性力.

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第5题
图示伞形齿轮B的OA轴绕固定轴Ox以匀角速度ω=2πrad/s转动,齿轮B和固定齿轮C的啮合线与水平线相交成γ角,且tan

图示伞形齿轮B的OA轴绕固定轴Ox以匀角速度ω=2πrad/s转动,齿轮B和固定齿轮C的啮合线与水平线相交成γ角,且tanγ=1.5. 试求伞齿轮B的绝对角速度

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第6题
半径R、质量m的匀质球壳,开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转。t=0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上,球壳

半径R、质量m的匀质球壳,开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转。t=0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上,球壳与地面间的摩擦因数为μ。

(1)确定球壳恰好达到纯滚状态的时刻t0

(2)确定0≤t<t0时刻瞬心的位置M及其加速度aM

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第7题
如图所示,匀质圆平板放在水平桌面上,圆板绕着过中心的竖直轴旋转,中心沿桌面运动。如果圆板与桌面间的摩擦因
数处处相同,试证圆板所受合摩擦力必无与圆板中心运动方向垂直的分量。

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第8题
如图11-6a所示,轴AB以匀角速度ω旋转,在轴的纵向对称平面内,于跨中和自由端分别固结了一个重为P的

如图11-6a所示,轴AB以匀角速度ω旋转,在轴的纵向对称平面内,于跨中和自由端分别固结了一个重为P的重物。若不计连杆的重力,试求轴内的最大动荷弯矩。

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第9题
在题3—20图所示的T形杆上的两滑块A、B与杆AB铰接.随着T形杆绕竖直轴以3rad/s的角速度转动的同时,
滑块A以1.2m/s的速度匀速下降;试求滑块B的速度。

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第10题
温度为T的理想气体盛于一半径为R,长为l的圆筒中,圆筒以匀角速度ω绕其轴转动。设气体分子质量为m,气体分子总
数为N,试计算单个分子的平均离心势能和圆筒内气体密度分布。
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第11题
一个磁偶极子m绕一轴以恒定角速度叫旋转,m与旋转轴夹角为α,求辐射功率。地球的磁矩m=8.0×1022A·m2,与自转轴

一个磁偶极子m绕一轴以恒定角速度叫旋转,m与旋转轴夹角为α,求辐射功率。地球的磁矩m=8.0×1022A·m2,与自转轴的夹角α≈ll°,如果转动能由于磁偶极辐射而减少并造成一天长度的变化,试估计变化率。

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