设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux,uy。若u,v∈X,令
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
图所示单口电路N,欲使其开路电压u(t)的零状态响应为(10-5e-10t)ε(t)V。现有下列规格的元件,电阻:1Ω,5Ω,10Ω;电容:1F,0.1F,0.01F;电压源:ε(t)V,5ε(t)V,10ε(t)V。试选用上述元件构造该单口电路,ε(t)表示单位阶跃函数。(结构尽量简单)
甲袋中有a白b黑共a+b只球,乙袋中有u白v黑共u+v只球.现从甲袋中任取c只球(c≤a+b)放入乙袋,然后从乙袋中任取1球,求取的此球为白球的概率.
在图b电路中,给定u=40cos(10t-20°)V,i=10cos(10t+10°)A,试计算功率表的读数P,并指出该读数的含义。
在图b电路中,给定u=40cos(t+70°)V,i=10cos(t-80°)A,试计算功率表的读数P,并指出该读数的含义。
将电流改作i=-10cos(t-80°)A,其余条件不变,试重算该例。