题目内容
（请给出正确答案）
试确定已知函数在指出区间上的平均值M[f]：
a)f(x)=x2,x∈[0,1]; b)![试确定已知函数在指出区间上的平均值M[f]： a)f（x)=x2,x∈[0,1]; b)，x∈[](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
c)f(x)=10+2sinx+3cosx,x∈[0,2π]
d)f(x)=sinxsin(x+φ)，x∈[0，2π]
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设F(x)和G(x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F(x)≤G(x)．
假若当x属于上题中的集Xr时，函数f(x)等于G(x)，当x不属于Xr时，等于F(x)，试证明：
这里
用图3．3．12所示电路实现函数F(w，x，y，z)=∑m(6，7，12，13)，试在卡诺图上确定输入变量。
已知
[f(t)-]=F(s)，m≥n，a＞0，b≥0，试求下列函数的Laplace变换．
(1)tmf(n)(t)；
(3)f(at—b)u(at—b)．
试证明：
设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
且在
试证明：
设φ(x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则
．
称数
设f(t)是(∞，+∞)上的已知连续函数，试求一个函数φ(t)使之满足
设
试求f(χ)＝eχ，χ∈[－1，1]上的三次最佳逼近多项式，并估计误差。
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
在区间[0，2]上的平均值．
