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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为和 xk=HSk+nk 式中，H=[1,0] Wk-1和nk都是均值为零的白

设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为

$设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为和 xk=HSk+nk 式中，H=[1,0$

和

x_k=H_{S_k}+n_k

式中

$设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为和 xk=HSk+nk 式中，H=[1,0$ ，H=[1,0]

W_k-1和n_k都是均值为零的白噪声随机序列，与系统初始状态s₀无关，且有

$设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为和 xk=HSk+nk 式中，H=[1,0$

C_{n_k}=2+(-1)^k,k=1,2...

而系统初始时刻(k=0)的状态矢量s₀的协方差矩阵为

$设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为和 xk=HSk+nk 式中，H=[1,0$

求近似的稳态滤波值的公式。

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更多“设系统信号模型的状态方程和观测方程分别为和 xk=HSk+…”相关的问题

第1题

若标量系统信号模型的状态方程和观测方程分别为 sk=-2Sk-1+ωk-1 和 xk=sk+nk,k=1,2,.. 已知 ,E[ωk-1]=

若标量系统信号模型的状态方程和观测方程分别为

s_k=-2S_k-1+ω_k-1

和

x_k=s_k+n_k,k=1,2,..

已知

,E[ω_k-1]=0，

E(n_k)=0,

E(s₀ω_k)=0,E(s₀n_k)=0,E(ω_jn_k)=0,j,k=1,2,...

(1)求状态滤波均方误差的稳态值，k→∞。

(2)求近似的稳态状态滤波公式。

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第2题

考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为 sk=0.85sk－1＋ωk－1 和 xk=Acos（ω0k

考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为

s_k=0.85s_k-1+ω_k-1

和

x_k=Acos(ω₀k+0.5s_k)+n_k，k=1，2，…

其中，余弦信号的振幅a和频率ω₀为已知常数；ω_k-1(k≥1)和n_k(k≥1)都是均值为零、

方差为1的白噪声随机序列，且二者互不相关。求信号的状态估计量。可见这是一个

对随机相位调制信号的估计问题，请用推广的离散卡尔曼滤波实现这种估计。

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第3题

某LTI系统的状态方程和输出方程分别为。 y（t)=Cx（t) 其中 ,,C=[1 0 0]

某LTI系统的状态方程和输出方程分别为。

y(t)=Cx(t)

其中

,,C=[1 0 0]

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第4题

如图8—14所示的复合系统由两个线性时不变子系统Sa和Sb组成，其状态方程和输出方程分别为写出复

如图8—14所示的复合系统由两个线性时不变子系统Sa和Sb组成，其状态方程和输出方程分别为

写出复合系统的状态方程和输出方程的矩阵形式。

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第5题

设系统的信号模型为 sk=sk-1 xk=sk+nk 若初始状态s0的统计特性为 E（s0)=μs0, 观测噪声序列，nk的统计

设系统的信号模型为

s_k=s_k-1

x_k=s_k+n_k

若初始状态s₀的统计特性为

E(s₀)=μ_s₀,

观测噪声序列，n_k的统计特性为

E(n_k)=0，

且满足s₀与n_k互不相关，即

C_{s₀n_k}=0

苦取状态滤波的初始状态为

，M₀=cI，c→∞

求状态滤波值和状态滤波的均方误差阵M₁。

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第6题

考虑二维系统的信号模型 xk=[0,1]Sk+nk 其中，扰动噪声序列ωk-1（k≥1)和观测噪声序列nk（k≥1)的统计特性

考虑二维系统的信号模型

x_k=[0,1]Sk+n_k

其中，扰动噪声序列ω_k-1(k≥1)和观测噪声序列n_k(k≥1)的统计特性分别为

E(ω_k-1)=0,

E(n_k)=0,

E(ω_jn_k)=0,j,k=1,2...

初始状态s₀的统计特性为

E(s₀)=μ_s₀，

且满足S₀与ω_k，s₀与n_k互不相关，即

C_{s₀ω_k}=0，C_{s₀n_k}=0。

如果已知

,

求状态滤波值和状态滤波的均方误差阵M₁。

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第7题

如题8.6图所示的复合系统由两个线性时不变子系统Sa和Sb组成，其状态方程和输出方程分别为对于子系统Sa

如题8.6图所示的复合系统由两个线性时不变子系统S_a和S_b组成，其状态方程和输出方程分别为

对于子系统S_a

，

对于子系统S_b

，

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第8题

考虑加权最小二乘估计问题。设对某物体重量进行了三次测量，线性观测方程为 xk=θ+nk， k=1，2，3 测量结果分别

考虑加权最小二乘估计问题。设对某物体重量进行了三次测量，线性观测方程为

x_k=θ+n_k， k=1，2，3

测量结果分别为1001kg，1002kg，1000kg。若已知测量噪声的统计特性为

E(n)=0 ,,E(θn_k)=0

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第9题

通过噪声背景中信号电平A的测量，来估计信号的功率。设观测方程为 xk=A+nk， k=1，2，…，N 其中，A是信号的电平；

通过噪声背景中信号电平A的测量，来估计信号的功率。设观测方程为

x_k=A+n_k， k=1，2，…，N

其中，A是信号的电平；n_k是均值为零、方差为的独立高斯噪声，且E(An_k)=0。现在的问题是求P=A²的最大似然估计量。

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第10题

给定线性时不变系统的状态方程和输出方程其中 C=[1 0 0]

给定线性时不变系统的状态方程和输出方程

其中

C=[1 0 0]

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第11题

给定线性时不变系统的状态方程和输出方程 r（t)=Cλ（t) 其中 A=，B=，C=[1 0 0]

给定线性时不变系统的状态方程和输出方程

r(t)=Cλ(t)

其中 A=，B=，C=[1 0 0]

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