如图5.7所示,一无限大接地导体平面与yz平面重合,y=0且x≥a的导体平面电位为U0,试求x=y=2a处的电位。[提示:用W=arccosZ变换]
设平面π内点P(2,1)与三直线χ=0,y+1=0,χ-y=0分别对应平面π′内点P′(1,2)与三直线y′=0,χ′=0,χ′+y′+1=0,求射影对应式.
设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
某三相、60Hz非换位传输线,在一段20km的距离内与一电话线平行。流过传输线的三相对称电流为Ia=320∠0°A,Ib=320∠-120°A,Ic=320∠-240°A。线路结构如下图所示。假设没有电流流过电话线,电话线未接地。求电话线感应电压幅值。
如图1-28所示,电感L与电容C在t=0时都没有储能。设us=2t(t≥0),求:t为何值时L与C两元件的储能相等?此储能数值是多少?
考察参数区域为上半平面D={(x,y)|y>0},而其第1基本形式为
并称这个度量为Poincae度量.证明:它的测地线为正交于x轴的上半平面的半圆或半直线(即平行y轴的半直线).