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一粒子以速度v(t)相对于惯性系∑运动。设在t0时刻此粒子不改变它的速度方向，只改变它的速度大小，其值为
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(1)设E和P是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量(p与x轴方向夹角为θ)。证明在另一参考系∑'(相对于∑以速度v沿x轴方向运动)中的粒子体系总能量和总动量满足
(2) 某光源发出的光束在两个惯性系中与x轴的夹角分别为θ和θ'，证明：
(3) 考虑在∑系内立体角为dΩ=dcosθdφ的光束，证明当变换到另一惯性系∑'时，立体角为
某原子核AX以速度ν运动，在某一瞬间放出一个α粒子(4He)，α粒子相对于地的速度为2ν，方向与原来原子核运动方向相反，那么新原子核的速度大小为______，方向______。
A.x=54m，v=145m/s，a=18m/s²
B.x=198m，v=145m/s，a=72m/s²
C.x=198m，v=49m/s，a=72m/s²
D.x=192m，v=145m/s，a=12m/s²
如图所示，实验室中粒子A以
某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△vH=120GHz，起始反转粒子数密度△ni=5△t(v0)，式中△nt(v0)为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率，且忽略插入损耗。试求当v=v0+60GHz时的归一化峰值脉冲功率[Pm(v)／Pm(v0)]；归一化脉冲能量[E(v)／E(v0)]和估算归一化脉冲宽度[△t(v)／△t(v0)]。(假设调谐时泵浦功率或能量不变，工作物质长度等于腔长)。
试证物体运动的速度关于时间之平均值必不大于速度关于距离之平均值．亦即
一个质子以速度v=5×102jm.s-1进入B=(2i+6j)T的磁场中。求质子所受的作用力。
A.33m，18m/s，6m/s²
B.33m，20m/s，6m/s²
C.15m，11m/s，3m/s²
D.33m，20m/s，3m/s²
