设一信源有2k种不同的符号,其中k为任意正整数。对此信源进行二进制Huffmail编码。假设此信源的分布概率满足pi/pj<2,i,j∈{1,2,…,2k}。试证明此Huffman编码中所有的码长都为k。
香农的信源编码定理告诉我们,一个随机变量X的最佳码的平均码长满足L<H(X)+1,这只是一个最佳的上界,而事实上在很多情况下编码的效率要差得多。例如X是一个二进制的随机变量,pX(1)=ε,则当ε→0时H(X)=H(ε)→0,而此时L=1。请找出一个随机变量,其熵为2,同时其相应最佳码的平均码长为3。
(中南大学2009年考研试题)设网络的单位冲激响应为h(t)=δ(t)+2e-t,试求其相应的幅频特性|H(jω)|,并在s平面上绘出网络函数的零、极点。
在图10.1.5所示的电阻链中,把最上端的电阻改成
R,试求其量化单位、量化级、量化值、最大量化误差和输入电压变化范围,并写出A/D转换公式。
5.设信源有M个消息符号,将每个符号编码成N长的二进制码字,码字从2N个Ⅳ长二进制序列中独立、等概地选出,若采用极大似然译码规则,试分别求取在以下3种离散无记忆信道下的平均差错率。
一个线圈在1000 Hz时测得的电感量为180μH(可以认为是它的真正电感,因为频率低,可以略去分布电容的影响),而在1 400 kHz时的表观电感为200μH。试求其分布电容量。(注:这是用实验来测定分布电容量的一种方法。)
如图4.25(a)所示的半无限平面体,在边界上坐标原点处的左半部分受线性分布的荷载作用,其分布荷载大小为,体力不计。试求其应力分量。
(湖南大学2007年考研试题)图8一6(a)所示线性网络N内不含独立源,u(t)=
,试作出网络N的最简串联等效电路,并求其元件参数。