,其中D为矩形区域:1≤x≤2,(如图8.18所示).
,其中D为矩形区域:1≤x≤2,(如图8.18所示).
,其中D为矩形区域:1≤x≤2,(如图8.18所示).
a) 设是中的“环形”区域.如下的边值问题
△u=0 在K内,的解u∈C2(K)∩C1是否唯一?其中φ1与φ2分别是在圆{|x|=1)与{|x|=2)上的任意连续函数.
b) 如果φ1=cosθ,φ2=sinθ(θ是平面上的极角),求a)小题中所提问题的解.
某系统相平面如图8-46所示,试求从P1点到P2点所需要的时间,其中x1分别取为1、2、3和4。
A.a
B.b
C.c
D.d
(1)设输入v1的波形如图7.3.1(a)所示,试画出v12及v0的波形。
(2)试确定电阻R的值,使输出脉冲宽度为10μs。
系统结构图如图9-10所示,其中
∑1:
y1=[-2 1]X1
∑2:=2x2+u2
y2=x2
试:
限于一维运动.设
(1)
设F=F(x)为x的任意函数,证明求和规则
(2)
其中F'=dF/dx.
A.1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
均匀加宽气体激光工作物质的能级图如图3.12所示
其中能级0为基态。单位体积基态分子至上能级3的泵浦速率为R3,如果τ3/τ1合适,则可获得能级3→能级1跃迁的增益。然而基态分子也可被激励到能级2(单位体积的泵浦速率为R2),如有与λ21相应的谐振腔,能级2→能级1跃迁可形成激光,它将使能级1的分子数密度增加,并使波长λ31的增益下降。假设系统处于稳态,各能级的统计权重均为1,能级2→能级1的自发辐射可忽略不计,1/τ3=1/τ30十1/τ31。 (1)假设R2=0,能级2→能级1的跃迁未形成激光,写出能级3→能级1跃迁的小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式; (2)假设R2≠0,能级2→能级1跃迁被激光强烈饱和,并忽略能级2→能级1的自发辐射,写出小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式。