已知一线性微分方程为 设u(t)=6·1(t),初始条件为y'(0)=2,y(0)=2,试用拉氏变换法求解该方程。
已知一线性微分方程为
设u(t)=6·1(t),初始条件为y'(0)=2,y(0)=2,试用拉氏变换法求解该方程。
已知一线性微分方程为
设u(t)=6·1(t),初始条件为y'(0)=2,y(0)=2,试用拉氏变换法求解该方程。
已知南子系统互联而成的系统如所示,其中h1(t)=δ(t),h2(t)南微分方程y'1(t)+y1(t)=f1(t)确定,,f(t)=e-2(t-1)u(t),试用拉普拉斯变换求:
现有一设备更新问题。已知设备使用年限是10年,役年为t时的设备年使用收益r(t)与使用费用u(t)如表1-15所示。
表1-15
t | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
r(t) | 24 24 24 23 23 22 21 21 21 20 20 |
u(t) | 13 14 15 15 17 17 17 18 19 19 19 |
设备的处理价格s(t)为零,新没备的价格为8万元。试求:(1)役年为7的设备的10年最优更新策略;(2)役年为6的设备的9年更新策略以及最大收益。
已知由子系统互联而成的系统如图6—23所示,其中h1(t)=δ(t),h2(t)由微分方程y1(t)+y1(t)=f1(t)确定,
,试用拉普拉斯变换求:
对于图6—24(a),已知当s=0时,H(0)=1。
设受迫振动中的驱动力为F=F0cos2ωt,即振子的动力学微分方程可表述为试以β,ω0,f0和ω为已知参量,给出振子的稳态解。
图57(a)所示电路中,N0为不含任何电源的线性电路,已知is(t)的波形如图57(b)所示,电路零状态响应u(t)的波形如图57(c)所示。已知电路N0可用一阶微分方程描述,时间常数τ=0.8s。试给出电路N0的最简电路结构,并求出各元件的值。
(东南大学2005年考研试题)如图13—2l所示电路中,NS为线性含源电路,已知:当u(t)=0时,i(t)=3cosωtA;当u(t)=3cos(ωt+30°)V时,
。问当u(t)=4cos(ωt+30°)时,i(t)=?
已知悬挂着的弹簧振动系统的运动满足下面微分方程,其中k为常数,x表示质点离开平衡位置的位移。开始时(t=0)弹簧被压缩,质点在位置x0=1。
RC低通网络,如果给定,x(n)=u(n),y(-1)=0,求解差分方程式,画出完全响应y(n)图形,描出10个样点。如果激励为阶跃信号x(t)=u(t),解微分方程求y(t),将y(t)波形也画在y(n)图形之同一坐标中以便比较。
建立下面设备更新的最优策略。
假定设备的使用年限是10年,设年为t时的设备年使用效益t(t)与使用费用u(t)如表1-11所示,设备的处理价格为4万元,新设备的价格是13万元。
表1-11 不同役年设备的年使用效益与使用费用
t/年 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
r(t)/万元 | 27 26 26 25 24 23 23 22 21 21 20 |
u(t)/万元 | 15 15 16 16 16 17 18 18 19 20 20 |
对于图中所示的RC低通网络,如果给定,x(n)=u(n),y(-1)=0,求解差分方程式(7-28),画出完全响应y(n)图形,描出10ge样点。如果激励信号为阶跃信号x(t)=u(t),解微分方程求y(t),将y(t)波形也画在y(n)图形之同一坐标中以便比较(注意,横坐标可取为)。
并已知
E(g)=g0(m/s2), Var(g)=1(m/s2)2
E(n_{k})=0,
E(gnk)=0
求引力加速度g的线性最小均方误差估计量。
(1)取一次观测样本
证明
并求估计量的均方误差。
(2)取两次观测样本
x2=2g+n2
证明
并求估计量的均方误差。