题目内容
（请给出正确答案）
在一般高斯信号随机参量θ的贝叶斯估计中，我们已知后验概率密度函数p(θ|x)的均值矢量为
E(θ|x)=μθ+CθHT(HCθHT+Cn)-1(x-Hμθ)
协方差矩阵为
Cθ|x=Cθ-CθHT(HCθHT+Cn)-1HCθ
请利用矩阵求逆引理，证明它们的另一种形式分别为
和
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
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在二元信号的检测中，若两个假设下的观测信号分别为
H0:x=r1
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考虑高斯噪声中，高斯随机参量口的最大后验估计问题。
设观测方程为
xk=θ+nk， k=1，2，…，N
其中，被估计随机参量θ是均值为μθ、方差为
考虑观测信号
x(t)=acos(ω1t+θ1)+bcos(ω2t+θ2)+n(t)， 0≤t≤T
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声；信号参量a、b已知；随机相位θ1与θ2相互统计独立，并在(-π，π)上均匀分布。设
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x2=θ+n2
其中，nk(k=1，2)是方差为
(1)求作为x1和x2函数的估计量
(2)分别求估计量
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并选择与βmin=Min{βi}相应的假设成立。
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或者满足
当且仅当对所有的x和θ都满足
时，不等式取等号成立。式中，k(θ)可以是θ的任意非零函数，但不能是z的函数，也可以是任意非零常数。这就是参量θ的函数α=g(θ)估计的克拉美-罗不等式和克拉美-罗乒及其不等式取等号成立的条件。请推导这些结论。
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