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[主观题]

若函数φ(x)在-∞<x<+∞时,严格单调增大,证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值

若函数φ(x)在-∞<x<+∞时,严格单调增大,证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值

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第1题
试证明: 设f∈C([a,b]),是可数集.若对任意的x∈[a,b)\D,均存在δ>0,使得f(t)>f(x)(x<t<x+δ),则f(x)是严格递增

试证明:

设f∈C([a,b]),是可数集.若对任意的x∈[a,b)\D,均存在δ>0,使得f(t)>f(x)(x<t<x+δ),则f(x)是严格递增函数.

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第2题
已知,则f(x)是( ).

A.非奇非偶函数

B.有界函数

C.在有定义的区间内是严格单调减函数

D.在有定义的区间内处处可导函数

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第3题
构造一个在[0,1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0,1]且m(E)>0,有f'(x)=0,x∈E.

构造一个在[0,1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0,1]且m(E)>0,有f'(x)=0,x∈E.

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第4题
若函数在x=1处连续,求a的值.

若函数在x=1处连续,求a的值.

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第5题
证明,若函数f(x)在开区间0<x<a中单调且

证明,若函数f(x)在开区间0<x<a中单调且

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第6题
作出函数y=f(x)(-∞<x<∞)的图形,若f(x+π)=f(x)+sinx且当O≤x≤π时,f(x)=0

作出函数y=f(x)(-∞<x<∞)的图形,若f(x+π)=f(x)+sinx且当O≤x≤π时,f(x)=0

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第7题
若函数在x=0点具有一阶导数,求a和f'(0)

若函数在x=0点具有一阶导数,求a和f'(0)

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第8题
若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()
若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()

A.错误

B.正确

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第9题
若a)f(x)=|x||x|;b),求函数f(x)在间断点x0的f'-(x0),f'+(x0).

若a)f(x)=|x||x|;b),求函数f(x)在间断点x0的f'-(x0),f'+(x0).

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第10题
若函数f(x)在(a,b)内的图像介于两平行直线之间,则f(x)在(a,b)上是有界函数。

若函数f(x)在(a,b)内的图像介于两平行直线之间,则f(x)在(a,b)上是有界函数。

参考答案:错误

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第11题
函数f(x)=2x3+3x2—12x+1在区间_________上为单调减函数.

函数f(x)=2x3+3x2—12x+1在区间_________上为单调减函数.

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