首页 > 数学与应用数学> 复变函数

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若对矩阵范数‖·‖，有‖E（0)‖=q＜1，则格式（6.19)收敛，且有（6.20) X（k+1)=X（k)（2I-AX（k)) （k=0，1，2，…) （6.1

若对矩阵范数‖·‖，有‖E⁽⁰⁾‖=q＜1，则格式(6.19)收敛，且有

$若对矩阵范数‖·‖，有‖E（0)‖=q＜1，则格式（6.19)收敛，且有（6.20) X（$ (6.20)

X^(k+1)=X^(k)(2I-AX^(k)) (k=0，1，2，…) (6.19)

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“若对矩阵范数‖·‖，有‖E（0)‖=q＜1，则格式（6.19…”相关的问题

第1题

给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。

给定m×n矩阵(k_ij)，定义为

,1≤i≤m

设

，

若和均赋予范数‖·‖_p,1﹤p﹤∞。证明

‖F‖≤γ^1/pβ^1/q

其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(k_ij)是对角矩阵，则

点击查看答案

第2题

设（kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F（x)=y，其中，i=1，2，…。设X=C00，范

设(k_ij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素k_ij，都是纯量。对C₀₀中的x，设F(x)=y，其中

，i=1，2，…。

设X=C₀₀，范数是‖·‖，Y=C₀₀，范数是‖·‖_∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|k_ij|≤α，则F是连续的。

点击查看答案

第3题

称线性空间X的非空子集E是平衡的，若对于x∈E，k∈K且|k|≤1，总有kx∈E。称E是吸收的，若对任意x∈X，都存在r＞0，使得r

^-1x∈E。设E是凸平衡吸收的；而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X，令

‖x‖=inf{r＞0：r^-1x∈E)

证明‖·‖是X上的范数，且

再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。

点击查看答案

第4题

设Y是线性空间X的子空间，p是X上的半范数，即p是从X到的一个映射，使得对X中所有x，y，，有 p（x)≥0， p（kx)=|k|p（

设Y是线性空间X的子空间，p是X上的半范数，即p是从X到的一个映射，使得对X中所有x，y，，有

p(x)≥0， p(kx)=|k|p(x)， p(x+y)≤p(x)+P(y)

若g：是线性的，对Y中所有y有g(y)≤p(y)，证明：存在线性映射使得f|_Y=g，且对X中所有x有|f(x)|≤p(x)

点击查看答案

第5题

如图9.4.3所示有向图，任选一种树，写出矩阵B与Q，并验证式QBT=0。

如图9.4.3所示有向图，任选一种树，写出矩阵B与Q，并验证式QB^T=0。

点击查看答案

第6题

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

点击查看答案

第7题

对于格式（2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x（k)}收敛于x*，且有（2.10) （2.11) 式中的向

对于格式(2.3)，若有矩阵范数‖·‖，使得‖B‖＜1，则迭代序列{x^(k)}收敛于x^*，且有

(2.10)

(2.11)

式中的向量范数与矩阵范数相容．

点击查看答案

第8题

应用题1-5写出的矩阵B和矩阵Q验证公式QBT=0。

应用题1-5写出的矩阵B和矩阵Q验证公式QB^T=0。

点击查看答案

第9题

若A和B是任意两个m×n矩阵，则AHA=BHB当且仅当存在一个m×n酉矩阵Q，使得QA=B．

点击查看答案

第10题

设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为；对0≠z0∈Rn，

设A∈R^n×n，对0≠y₀∈Rⁿ，按Krylov方法构造矩阵B=(y₀，y₁，…，y_n)，设rankB=r₁，y₀相对于A的零化多项式为；对0≠z₀∈Rⁿ，按Lanczos方法构造向量

z_i=P_i(A)z₀(i=0，1，…，r₂)

并设z₀相对于A的零化多项式为，证明：若

span{y₀，y₁，…，，z₀，z₁，…，}=Rⁿ，

则与的最小公倍式为A的最小多项式．

点击查看答案

第11题

两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0。()

两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0。（)

A.错误

B.正确

点击查看答案

湖南拓肯信息安全技术有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备19012461号-1 湘公安备案43019002002173号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）