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地球上一观察者，看见一飞船4以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行．求：
设一宇宙飞船以a=9.8m·s-2的恒加速度沿地球径向北离地球而去，试估计由于谱线的频移，经多少时间，飞船的宇航员用肉眼观察不到地球上的霓虹灯发出的红色信号．
宇宙飞船从地球出发沿直线飞向某恒星，恒星距地球r=3×104ly(光年)，对每一瞬时都与飞船连结在一起的坐标系来讲，前一半路程做匀加速直线运动，加速度a'=10m/s2，后一半路程以数值相同的加速度做匀减速运动。试问在飞船上测量，整个旅程经历了多少时间？计算时只取一级近似。
在固定于星球上的惯性系中观察一宇宙飞船正沿x轴飞行，在时间t时飞船的位置是x(t)，当然在此系中飞船的速度与加速度是
如图所示，一单色点光源在其静止的参考系∑'中向四周均匀地辐射光能量，其发光强度为I0，当该点光源相对于∑系中的观察者以速度V运动时，测得的发光强度将随观察方位而变。设∑系中的观察者位于P点，观察方向与点光源运动方向之间的夹角用θ表示。试求∑系中测得的发光强度I与角θ的关系。
在∑系中观察，速率都为
一电子(电荷量q=-1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg)以1.2×107m/s的速度进入磁感强度为2.5×10-2T的匀强磁场。求电子所受洛伦兹力及在磁场中回转的周期。
一中子星，质量为太阳的2.00倍，自转周期为1.00s，密度均匀，若其自转速度每天慢10-9，损失的转动能都变成辐射，均匀辐射到太空中，试求地球上1.0m2的天线接收到的功率是多少？设它距离地球104光年.
关于隧道问题
已知隧道A1B1的长度为L1，火车A2B2的静长为L2＞L1。
(1)如图所示，设火车以匀速度υ驶进隧道，使得地面系S1中的观察者发现A2与A1相遇时，B1与B2也相遇，试求υ值。
(2)引入随火车一起运动的惯性系S2，在S2系中的观察者必定认为A1与A2先相遇，而后B1与B2相遇，试求其间的时间间隔Δt2。
(3)设隧道A1端封闭，B1端有一大门。S1系中的观察者既然认定A2与A1相遇时B2与B1也相遇，便可在这一时刻把B1端的大门关闭，将火车A2B2装入隧道。设S2系不会因火车运动受阻而减速，即S2始终是一个惯性系。S2系的观察者认为A1与A2相遇后，需经Δt2时间，B1才与B2相遇，但又必须承认火车会被装入隧道这一事实。为此，S2系的观察者提出一种可能的物理模型来进行解释。
为简化，设隧道A1封闭端足够结实，形变可略，当A1封闭端与火车的A2端相遇时，即会带动A2端以υ速度朝着图的右方运动。
如果A2被带动的瞬间，火车的所有部位(包括B2端)都被以υ速率朝右带动，即若火车具有经典的刚性结构，则隧道不可能将火车关入。现在假设被带动事件在火车中以一恒定的有限速度u从A2端传递到B2端，便有可能在B2端被带动之前或被带动之时，B1已到达B2位置，则B1端的大门可将火车关入。
试先根据上述模型，确定u的可取值，再假设u是一个独立于υ和L2的火车内部结构参量，试证明u≤c。
