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[主观题]

有人说,连续函数F(x)=|x|是函数 的原函数,理由是:当x≥0时,|x|=x,此时F'(x)=f(x);当x<0时,|x|=-x,此

有人说,连续函数F(x)=|x|是函数

有人说,连续函数F(x)=|x|是函数    的原函数,理由是:当x≥0时,|x|=x,此时F&#3

的原函数,理由是:当x≥0时,|x|=x,此时F'(x)=f(x);当x<0时,|x|=-x,此时F'(x)=f(x).于是在(-∞,+∞)内有F'(x)=f(x),即(x|)'=f(x).这种说法对吗?

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第1题
设X是连通的拓扑空间,C*(X)是X上连续复函数之集,是C*(X)中的一个等度连续函数之集.若对某个x0∈X,复数集{f(x

设X是连通的拓扑空间,C*(X)是X上连续复函数之集,是C*(X)中的一个等度连续函数之集.若对某个x0∈X,复数集{f(x0):f∈}有界,证明对每个x∈X,{f(x):f∈}都是有界的.

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第2题
试证明: 设f(x)是R1上的非负函数,是闭集,若视f(x)是F上的函数是连续的,则函数g(x)=f(x).χF(x)是上半连续函

试证明:

设f(x)是R1上的非负函数,是闭集,若视f(x)是F上的函数是连续的,则函数g(x)=f(x).χF(x)是上半连续函数.

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第3题
试证明: 设f(x,t)定义在(a,b)×(a,b)上,且对取定的t∈(a,b),f(x,t)是x在(a,b)上的连续可微函数;对取定的x∈(a

试证明:

设f(x,t)定义在(a,b)×(a,b)上,且对取定的t∈(a,b),f(x,t)是x在(a,b)上的连续可微函数;对取定的x∈(a,b),f(x,t)是t在(a,b)上的连续函数,若存在F∈L((a,b)),使得|f'x(x,t)|≤F(t),则在(a,b)上可微,且有.

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第4题
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数[ ] (A) 是连续函数; (B) 至少有两个间断点:

假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数[ ]

(A) 是连续函数;

(B) 至少有两个间断点:

(C) 是阶梯函数;

(D) 恰好有一个间断点.

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第5题
设f(x)是连续函数,则=______;

设f(x)是连续函数,则=______;

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第6题
若f(x)是连续函数,证明

若f(x)是连续函数,证明

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第7题
若f(x)为连续函数而f(x)↓0,(x→∞).求证

若f(x)为连续函数而f(x)↓0,(x→∞).求证

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第8题
设f(x)为连续函数,则=______.

设f(x)为连续函数,则=______.

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第9题
设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明

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第10题
设F(cosλx,sinx),G(x)都是在a≤x≤b内的连续函数.试证:

设F(cosλx,sinx),G(x)都是在a≤x≤b内的连续函数.试证:

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第11题
若f(x)是闭区间[a,b]上单调递增的连续函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在(a,b)内有唯一的根。()
若f(x)是闭区间[a,b]上单调递增的连续函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在(a,b)内有唯一的根。()

T.对

F.错

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