(新产品的推销问题) 设有某种耐用商品在某地区进行推销,最初商家会采取各种宣传活动以打开销路,假设该商品
(新产品的推销问题) 设有某种耐用商品在某地区进行推销,最初商家会采取各种宣传活动以打开销路,假设该商品确实受欢迎,则消费者会相互宣传,使购买人数逐渐增加,销售速率逐渐增大,但由于该地区潜在消费总量有限,所以当购买者占到潜在消费总量的一定比例时,销售速率又会逐渐下降,且该比例越接近于1,销售速率越低,这时商家就应更新商品了.
(1)假设消费者总量为N,任一时刻t已出售的新商品总量为x(t),试建立x(t)所应满足的微分方程;
(2)假设t=0时,x(t)=x0,求出x(t);
(3)<jx>x(t)的性态,给出商品的宣传和生产策略.