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已知函数xa(t)=e一1000∣t∣，分别求其采样频率在fs=5000Hz和fs=500Hz时，得到的离散信号的傅里叶变换Xa(jω)，分析采样频率对频域特性的影响。
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已知连续时间随机信号xa(t)的功率谱如图4.2所示，以周期T对xa(t)等间隔取样得到离散时间随机信号x(n)。
已知连续时间随机信号xa(t)的功率谱如图4.3所示，以周期T对xa(t)等间隔取样得到离散时间随机信号x(n)。
已知从原点出发的一质点的运动轨迹为y=x2如果该质点的水平速度为v1(t)=2t+1，求该质点的水平位移函数、铅直位移函数和铅直速度．
如图7.4.1所示电路为一低通滤波电路，激励是电压源u1(t)。已知：
已知从原点出发的一质点的运动轨迹为y=x2，如果该质点的水平速度为v1(t)=3t2，求该质点的水平位移函数、铅直位移函数和铅直速度．
设信号xa(t)是一个连续的周期信号，根据傅里叶变换时频对应关系，那么其频谱一定是一个______、______信号。
绝热条件下，用钒催化剂对二氧化硫进行催化氧化。进口转化率xA1=0，进口温度T1=713K，出口转化率xA2=0.68，绝热温升系数
| T/K | 703 | 713 | 723 | 733 | 743 | 748 |
| rp/s-1 | 0.086 | 0.14 | 0.47 | 1.20 | 1.60 | 1.75 |
当0＜xA＜0.75、T＞748K时：
动力学方程式为：
根据上述条件，求催化剂用量。
已知在管式反应器中进行液相反应：
A→R+S
其为吸热反应，反应管外油浴温度(Tc)恒定为613K，假定已知其管内温度(T)与反应物的转化率(xA)的关系为
式中，速率常数
若反应器入口温度为613K，反应器出口转化率为90%，试列表计算转化率每变化0.1，管式反应器内相应的温度。
求证，反应速率常数为k的一级反应在两釜串联的反应器中的平均转化率为：
已知：两釜串联反应器的平均停留时间分布密度函数为：
其中，t为物料在每一釜中的平均停留时间。
，且f(t)为实函数，试证明：
其中h(t)，f(t)为已知函数．
