题目内容
（请给出正确答案）
考虑观测信号
x(t)=acos(ω1t+θ1)+bcos(ω2t+θ2)+n(t)， 0≤t≤T
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声；信号参量a、b已知；随机相位θ1与θ2相互统计独立，并在(-π，π)上均匀分布。设
为了同时获得频率ω1和ω2的最大似然估计量，请问估计频率的接收机结构是怎样的？
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“考虑观测信号 x（t)=acos（ω1t+θ1)+bcos（…”相关的问题
考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为
sk=0.85sk-1+ωk-1
和
xk=Acos(ω0k+0.5sk)+nk，k=1，2，…
其中，余弦信号的振幅a和频率ω0为已知常数；ωk-1(k≥1)和nk(k≥1)都是均值为零、
方差为1的白噪声随机序列，且二者互不相关。求信号的状态估计量
。可见这是一个
对随机相位调制信号的估计问题，请用推广的离散卡尔曼滤波实现这种估计。
设观测信号为
x(t)=s(t-τ)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量
在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动，初始条件为x｜t=0=a，υ｜t=0=0，求运动方程。
一信号波形s(t)=AcosΩtcosω0t，通过衰减为固定常数、存在相移的网络。试证明：若ω0》Ω且ω0±Ω附近的相频特性曲线可近似为线性，则网络在ω0处的群延迟等于它对s(t)的包络的延迟(这一原理常用于测量群延迟特性)。
考虑采用等先验概率的三元通信系统。在各假设下的接收信号分别为
H0:x(t)=n(t)， 0≤t≤T
H1:x(t)=asinωot+n(t)， O≤t≤T
H2:x(t)=-asinω0t+n(t)， O≤t≤T
即信号s0(t)=0，s1(t)=asinω0t，s2(t)=-s1(t)=-asinω0t, ω0T=2mπ，m为正整数；噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。
考虑标量系统，其信号模型为
sk=sk-1， k=1，2，…
其中，s0是均值为零、方差为
xk=sk+nk， k=1，2，…
其中，观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为
(1)求状态滤波值
(2)求均方误差
如图7．10所示的增量总和调制器(△一∑)，输入信号分别为m1(t)=Msinω1t和m2(t)=Msinω2t(ω1≠ω2)。试证明该调制器的抗过载能力与信号频率无关，并将其与简单增量调制(△∑)进行比较。
有两路低频调制信号v1(t)=sinΩ1t，v2(t)=sinΩ2t分别对同一载波v(t)=sinω0t调幅。现要求下边带传输v1(t)，上边带传输v2(t)。试画出用移相法实现上述要求的电路方框图。
在xy平面上过原点设置坐标轴ξ1和ξ2，各自与x轴夹角为30°和60°，如图所示。某质点同时参与沿ξ1，ξ2轴的下述简谐振动：
ξ1=Acosωt， ξ2=Asinωt，
试求质点在xy平面上的运动轨道，并确定沿此轨道的运动方向。
受迫振动物体所受的作用有：准弹性力kx，简谐激励力F0cosωt与速度成正比的阻尼力-cv，通常取
由于方程右边函数为cosωt，而正(余)弦数的导数为同自变量的余(正)弦函数，所以上式的解可取为
x=Acos(ωt-δ)
设
设一维连续系统的状态方程和观测方程为
z(t)=3x(t)+v(t)
且已知ω(t)，v(t)都是零均值白噪声，统计特性为
E[ω(t)ω(τ)]=1δ(t-τ)，E[v(t)v(τ)]=2δ(t-τ)，E[ω(t)v(τ)]=1δ(t-τ)
E[x(0)]=1，P0=1
设观测间隔为0.1s，相应的观测值为
z(0)=1，z(0.1)=0.9，z(0.2)=0.8，z(0.3)=0.7，z(0.4)=0.6，z(0.5)=0.5
求x的估值
