题目内容
（请给出正确答案）
设α1，α2，…，αn是互不相同的n个数，且fi=(x－α1)…(x－αi－1)(x－αi+1)…(x－αn)，i=1，2，…，n， (1)证明：fi(i=1，2，…，n)是P[x]n的一组基底； (2)取α1，α2，…，αn是全体n次单位根，求由基底1，x，…，xn－1到f1，f2，…，fn的过渡矩阵．
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设α1，α2，…，αr (r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关？
设n阶方阵A，B有相同的特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1，λ2，…，λn互不相同.证明：A与B相似.
4．设
其中a1,a2,…,an-1是互不相同的实数，则P(x)=0( )．
(A) 无实根 (B) 根为1,2,…,n-1
(C) 根为-1,-2,…,-(n-1) (D) 根为0
设
其中a1,a2,…,an-1是互不相同的实数，则P(x)=0( )．
(A) 无实根 (B) 根为1,2,…,n-1
(C) 根为-1,-2,…,-(n-1) (D) 根为0
设λ1，λ2，…，λm为互不相同的常数，r1，r2，…，rm均为Rn中的非零向量.试证：向量函数组
在-∞＜t＜+∞上线性无关.
设a,b,C两两互不相同，则
的充要条件是( )．
(A) abc=0 (B) a+b+c=0
(C) a=1,b=-1,c=0 (D) a2=b2,c=0
以下程序中函数f的功能是在数组x的n个数(假定n个数互不相同)小找出最大最小数，将其中最小的数与第一个数对换，把最大的数与最后一个数对换。请填空。 include ＜stdio.h＞ void f(int x[],int n) { int p0，p1，i，j，t，m； i=j=x[0]; p0=p1=0； for(m=O；m＜n；m++) { if(x[m]＞i) {i=x[m]； p0=m；} else if(x[m]＜j) {j=x[m]；p1=m；) } t=x[p0]；x[p0]=x[n-1];x[n-1]=t; t=x[pl]；x[p1]=【 】;【 】=t } main() { int a[10]，u； for(u=0；u＜10；u++) scamp("%d"，&a[u]); f(a，10); for(u=0；u＜10；u++)printf("%d"，a[u])； ptintf("\n"); }
以下程序中函数f的功能是在数组x的n个数(假定n个数互不相同)中找出最大最小数，将其中最小的数语第一个数兑换，把最大的数语最后一个数对换。请填空。 include ＜stdio.h＞ void f(int x[ ],int n) { int p0,p1,i,j,t,m; i=j=x[0]; p0=p1=0; for(m=0;m＜n;m++) if(x[m]＞i) {i=x[m];p0=m;} else if(x[m]＜j) {j=x[m];p1=m; } t=x[p0];x[p0]=x[n-1];x[n-1]=t; t=x[p1];x[p1]=[11] ; [12]=t; main() { int a[10],u; for(u=0;u＜10;u++) scanf("%d",&a[u]); f(a,10); for(u=0;u＜10;u++) printf("%d",a[u]); printf("\n"); }
设随机信号s(t)加噪声n(t)为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，信号s(t)与噪声，n(t)互不相关，它们的均值都为零，自相关函数分别为
和
(1)求获得
(2)求估计的均方误差。
算法填空。[中国海洋大学2005四(8分)】 设n个数的数列存放在数组a[1..n](下标1～n)中，下列算法将变为一个堆，注意：本算法不是完整的堆排序算法，仅将a变为堆顶元素具有最大值的“大堆”，是初始堆。 void adjust(in a[]，int 13．) {int i， j， 8，x：； for(i=n／2;i＞=1；i—-) {s=i；x=a[s]; for(j=2*s；j＜：n；j*=2) {if(j＜11＆＆a[j]＜a[j+1]) (
