首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

设x>0且yn=yn-1(2-xyn-1)(n=1,2,…).证明,若yi>0(i=0,1),则数列yn收敛且

设x>0且yn=yn-1(2-xyn-1)(n=1,2,…).证明,若yi>0(i=0,1),则数列yn收敛且

设x>0且yn=yn-1(2-xyn-1)(n=1,2,…).证明,若yi>0(i=0,1),则数列

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第1题
设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)满足 证明

设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)满足

证明

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第2题
设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足 yn(t)≥0,t∈[a,b], yn(t)=0,|t-t0|﹥1/n (16) 设x'n及x'

设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足

yn(t)≥0,t∈[a,b],

yn(t)=0,|t-t0|﹥1/n

(16)

设x'n及x'定义在C[a,b]上为

, x∈C[a,b],

x'(x)=x(t0), x∈C[a,b]

求证

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第3题
设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有yn∈Yn,‖yn‖=1且

设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有yn∈Yn,‖yn‖=1且

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第4题
设Y是赋范空间X的闭子空问。证明xn+Y→x+y当且仅当存在Y中的序列{yn)使得xn+yn→x∈X

设Y是赋范空间X的闭子空问。证明xn+Y→x+y当且仅当存在Y中的序列{yn)使得xn+yn→x∈X

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第5题
设u为一实数,X*=(x1,x2,…,xm)∈S1*,Y*=(y1,y2,…,yn)∈S2*,则u为对策值且X*为局中人P1的最优策略,Y*为局中人P2

设u为一实数,X*=(x1,x2,…,xm)∈S1*,Y*=(y1,y2,…,yn)∈S2*,则u为对策值且X*为局中人P1的最优策略,Y*为局中人P2的最优策略的充分必要条件是:对于1≤i≤m,1≤j≤n,有

E(i,Y*)≤u≤E(X*,j)

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第6题
函数序列 yn=yn(x)(0≤x≤1)用下面的方法来定义:

函数序列

yn=yn(x)(0≤x≤1)用下面的方法来定义:

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第7题
设auv≥0, 则 y1·y2…yn≥x1·x2…xn[许耳]

设auv≥0,

y1·y2…yn≥x1·x2…xn[许耳]

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第8题
函数序列yn=yn(x)(0≤xn≤1)由下面的方法来定义:

函数序列yn=yn(x)(0≤xn≤1)由下面的方法来定义:

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第9题
证明赋范空间X≠{0}包含序列{xn},{yn}使得: (a)∑‖xn‖2<∞,但∑xn的部分和序列不是柯西列。 (b)∑‖yn‖=∞,但∑yn

证明赋范空间X≠{0}包含序列{xn},{yn}使得:

(a)∑‖xn2<∞,但∑xn的部分和序列不是柯西列。

(b)∑‖yn‖=∞,但∑yn收敛。

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第10题
设{xn}单调增,{yn)单调减,且证明{x0),{y0)均收敛,且

设{xn}单调增,{yn)单调减,且证明{x0),{y0)均收敛,且

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第11题
证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}X,若,,则必有.

证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}X,若,则必有

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