题目内容
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[主观题]
设x>0且yn=yn-1(2-xyn-1)(n=1,2,…).证明,若yi>0(i=0,1),则数列yn收敛且
设x>0且yn=yn-1(2-xyn-1)(n=1,2,…).证明,若yi>0(i=0,1),则数列yn收敛且
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设x>0且yn=yn-1(2-xyn-1)(n=1,2,…).证明,若yi>0(i=0,1),则数列yn收敛且
设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足
yn(t)≥0,t∈[a,b],
yn(t)=0,|t-t0|﹥1/n
(16)
设x'n及x'定义在C[a,b]上为
, x∈C[a,b],
x'(x)=x(t0), x∈C[a,b]
求证
设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有yn∈Yn,‖yn‖=1且
设Y是赋范空间X的闭子空问。证明xn+Y→x+y当且仅当存在Y中的序列{yn)使得xn+yn→x∈X
设u为一实数,X*=(x1,x2,…,xm)∈S1*,Y*=(y1,y2,…,yn)∈S2*,则u为对策值且X*为局中人P1的最优策略,Y*为局中人P2的最优策略的充分必要条件是:对于1≤i≤m,1≤j≤n,有
E(i,Y*)≤u≤E(X*,j)
证明赋范空间X≠{0}包含序列{xn},{yn}使得:
(a)∑‖xn‖2<∞,但∑xn的部分和序列不是柯西列。
(b)∑‖yn‖=∞,但∑yn收敛。